Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Pentakis Dodecahedron est le rayon de la sphère qui est contenue par le Pentakis Dodecahedron de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis [r_i]

+10%

-10%

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de l'insphère [r_m]

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Formule

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de l'insphère

Formule

`"r"_{"m"} = ((3+sqrt(5))/4)*((2*"r"_{"i"})/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))`

Exemple

`"12.252m"=((3+sqrt(5))/4)*((2*"12m")/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))`

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = ((3+sqrt(5))/4)*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))
r_m = ((3+sqrt(5))/4)*((2*r_i)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Pentakis Dodecahedron est le rayon de la sphère qui est contenue par le Pentakis Dodecahedron de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_m = ((3+sqrt(5))/4)*((2*r_i)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218)))) --> ((3+sqrt(5))/4)*((2*12)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))

Évaluer ... ...

r_m = 12.2519980484818

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

12.2519980484818 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

12.2519980484818 ≈ 12.252 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis Calculatrices

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre du Pentakis étant donné le rapport surface / volume

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = ((3+sqrt(5))/4)*((76/19)/(Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis))*(sqrt((413+(162*sqrt(5))))/(23+(11*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = ((3+sqrt(5))/4)*(sqrt((19*Superficie totale du dodécaèdre Pentakis)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = ((3+sqrt(5))/4)*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le volume

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = ((3+sqrt(5))/4)*(((76*Volume du dodécaèdre Pentakis)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis compte tenu de la longueur de la jambe

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = ((3+sqrt(5))/4)*((38*Longueur de jambe du dodécaèdre Pentakis)/(3*(9+sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis = (Longueur de base du dodécaèdre Pentakis/4)*(3+sqrt(5))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de l'insphère Formule

Qu'est-ce que le dodécaèdre de Pentakis ?

Un dodécaèdre de Pentakis est un polyèdre à faces triangulaires isocèles. Cinq d'entre eux sont fixés en pyramide sur chaque face d'un dodécaèdre. Il a 60 faces, 90 arêtes, 32 sommets.

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