Fréquence circulaire naturelle de l'arbre Calculatrice

✖La rigidité de l'arbre signifie que la déflexion latérale de l'arbre et/ou l'angle de torsion de l'arbre doivent se situer dans une certaine limite prescrite.ⓘ Rigidité de l'arbre [S_shaft]			+10% -10%
✖La masse du rotor est à la fois une propriété d'un corps physique et une mesure de sa résistance à l'accélération.ⓘ Masse du rotor [m]			+10% -10%

✖La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.ⓘ Fréquence circulaire naturelle de l'arbre [ω_n]

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Formule

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Fréquence circulaire naturelle de l'arbre

Formule

`"ω"_{"n"} = sqrt("S"_{"shaft"}/"m")`

Exemple

`"21.44761rad/s"=sqrt("2.3N/m"/"5g")`

Calculatrice

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Fréquence circulaire naturelle de l'arbre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fréquence circulaire naturelle = sqrt(Rigidité de l'arbre/Masse du rotor)
ω_n = sqrt(S_shaft/m)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Rigidité de l'arbre - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité de l'arbre signifie que la déflexion latérale de l'arbre et/ou l'angle de torsion de l'arbre doivent se situer dans une certaine limite prescrite.
Masse du rotor - (Mesuré en Kilogramme) - La masse du rotor est à la fois une propriété d'un corps physique et une mesure de sa résistance à l'accélération.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rigidité de l'arbre: 2.3 Newton par mètre --> 2.3 Newton par mètre Aucune conversion requise
Masse du rotor: 5 Gramme --> 0.005 Kilogramme (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ω_n = sqrt(S_shaft/m) --> sqrt(2.3/0.005)

Évaluer ... ...

ω_n = 21.4476105895272

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

21.4476105895272 Radian par seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

21.4476105895272 ≈ 21.44761 Radian par seconde <-- Fréquence circulaire naturelle

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » La physique » Théorie de la machine » Les vibrations » Vibrations longitudinales et transversales » Vitesse critique ou tourbillonnante de l'arbre » Fréquence circulaire naturelle de l'arbre

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 12 Vitesse critique ou tourbillonnante de l'arbre Calculatrices

Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor lorsque l'arbre commence à tourner

Aller Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor = (Masse du rotor*Vitesse angulaire^2*Distance initiale du centre de gravité du rotor)/(Rigidité de l'arbre-Masse du rotor*Vitesse angulaire^2)

Rigidité de l'arbre pour la position d'équilibre

Aller Rigidité de l'arbre = (Masse du rotor*Vitesse angulaire^2*(Distance initiale du centre de gravité du rotor+Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor))/Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor

Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor en utilisant la fréquence circulaire naturelle

Aller Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor = (Vitesse angulaire^2*Distance initiale du centre de gravité du rotor)/(Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Masse du rotor compte tenu de la force centrifuge

Aller Masse maximale du rotor = Force centrifuge/(Vitesse angulaire^2*(Distance initiale du centre de gravité du rotor+Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor))

Force centrifuge provoquant une déviation de l'arbre

Aller Force centrifuge = Masse maximale du rotor*Vitesse angulaire^2*(Distance initiale du centre de gravité du rotor+Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor)

Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor en utilisant la vitesse de tourbillonnement

Aller Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor = Distance initiale du centre de gravité du rotor/((Vitesse angulaire/Vitesse critique ou tourbillonnante)^2-1)

Vitesse critique ou tourbillonnante compte tenu de la déviation statique

Aller Vitesse critique ou tourbillonnante = sqrt(Accélération due à la gravité/Déviation statique de l'arbre)

Déviation statique de l'arbre

Aller Déviation statique de l'arbre = (Masse du rotor*Accélération due à la gravité)/Rigidité de l'arbre

Vitesse critique ou tourbillonnante compte tenu de la rigidité de l'arbre

Aller Vitesse critique ou tourbillonnante = sqrt(Rigidité de l'arbre/Masse du rotor)

Fréquence circulaire naturelle de l'arbre

Aller Fréquence circulaire naturelle = sqrt(Rigidité de l'arbre/Masse du rotor)

Force résistant à la déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor

Aller Forcer = Rigidité du printemps*Déviation supplémentaire du centre de gravité du rotor

Vitesse critique ou tourbillonnante en RPS

Aller Vitesse critique ou tourbillonnante = 0.4985/sqrt(Déviation statique de l'arbre)

Fréquence circulaire naturelle de l'arbre Formule

Fréquence circulaire naturelle = sqrt(Rigidité de l'arbre/Masse du rotor)
ω_n = sqrt(S_shaft/m)

Qu'entend-on par vitesse critique d'un arbre quels sont les facteurs qui l'affectent?

En mécanique des solides, dans le domaine de la dynamique du rotor, la vitesse critique est la vitesse angulaire théorique qui excite la fréquence propre d'un objet en rotation, tel qu'un arbre, une hélice, une vis-mère ou un engrenage. Le facteur qui affecte la vitesse critique d'un arbre est le diamètre du disque, l'envergure de l'arbre et l'excentricité.

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