Énergie de déformation stockée dans la tige soumise à un moment de flexion Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre)
U = (Mb^2)*L/(2*E*I)
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans la tige ou l'arbre est définie comme l'énergie stockée dans une tige ou un arbre en raison de la déformation.
Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de flexion dans l'arbre ou la poutre est la réaction induite dans un élément structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant la flexion de l'élément.
Longueur de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la tige ou de l'arbre est définie comme la longueur totale de la tige ou de l'arbre selon le théorème de Castiglano.
Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une tige ou d'un arbre est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie de la tige ou de l'arbre est la mesure de la résistance d'une tige ou d'un arbre à l'accélération angulaire autour d'un axe donné sans tenir compte de la masse.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre: 780000 Newton Millimètre --> 780 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de la tige ou de l'arbre: 1330 Millimètre --> 1.33 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre: 98000 Newton par millimètre carré --> 98000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre: 103000 Millimètre ^ 4 --> 1.03E-07 Compteur ^ 4 (Vérifiez la conversion ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
U = (Mb^2)*L/(2*E*I) --> (780^2)*1.33/(2*98000000000*1.03E-07)
Évaluer ... ...
U = 40.0818307905687
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
40.0818307905687 Joule --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
40.0818307905687 40.08183 Joule <-- Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
Vérifié par Urvi Rathod
Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad
Urvi Rathod a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

14 Théorème de Castigliano pour la déflexion dans les structures complexes Calculatrices

Couple donné Énergie de déformation dans la tige soumise à un couple externe
Aller Couple sur la tige ou l'arbre = sqrt(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Moment d'inertie de l'arbre lorsque l'énergie de déformation stockée dans l'arbre est soumise à un moment de flexion
Aller Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Module d'élasticité compte tenu de l'énergie de déformation stockée dans l'arbre soumis au moment de flexion
Aller Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige soumise à un moment de flexion
Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre)
Longueur de l'arbre donné Énergie de déformation stockée dans l'arbre soumis au moment de flexion
Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = 2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre/(Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)
Force appliquée sur la tige en fonction de l'énergie de déformation stockée dans la tige de tension
Aller Force axiale sur le faisceau = sqrt(Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Longueur de l'arbre lorsque l'énergie de déformation dans l'arbre est soumise à un couple externe
Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = (2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)/(Couple sur la tige ou l'arbre^2)
Moment d'inertie polaire de la tige étant donné l'énergie de déformation dans la tige
Aller Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)
Module de rigidité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation dans la tige
Aller Module de rigidité de la tige ou de l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Énergie de déformation dans la tige lorsqu'elle est soumise à un couple externe
Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige de tension
Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = ((Force axiale sur le faisceau^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre)/(2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre)
Section transversale de la tige étant donné la déformation Énergie stockée dans la tige
Aller Section transversale de la tige = Force axiale sur le faisceau^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre)
Module d'élasticité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation stockée
Aller Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre = Force axiale sur le faisceau^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Section transversale de la tige*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Longueur de tige donnée Énergie de déformation stockée
Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre/Force axiale sur le faisceau^2

Énergie de déformation stockée dans la tige soumise à un moment de flexion Formule

Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = (Moment de flexion dans l'arbre ou la poutre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre*Moment d'inertie de la zone de la tige ou de l'arbre)
U = (Mb^2)*L/(2*E*I)

Définir le moment de flexion?

En mécanique des solides, un moment de flexion est la réaction induite dans un élément structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant la flexion de l'élément. L'élément structurel le plus courant ou le plus simple soumis à des moments de flexion est la poutre.

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