Somme des termes totaux de la progression arithmétique Calculatrice

✖Le nombre total de termes de progression est le nombre total de termes présents dans la séquence de progression donnée.ⓘ Nombre total de termes de progression [n_Total]			+10% -10%
✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.ⓘ Différence commune de progression [d]			+10% -10%

✖La somme des termes totaux de progression est la somme des termes du premier au dernier terme d'une progression donnée.ⓘ Somme des termes totaux de la progression arithmétique [S_Total]

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Formule

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Somme des termes totaux de la progression arithmétique

Formule

`"S"_{"Total"} = ("n"_{"Total"}/2)*((2*"a")+(("n"_{"Total"}-1)*"d"))`

Exemple

`"210"=("10"/2)*((2*"3")+(("10"-1)*"4"))`

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Somme des termes totaux de la progression arithmétique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Nombre total de termes de progression-1)*Différence commune de progression))
S_Total = (n_Total/2)*((2*a)+((n_Total-1)*d))
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Somme des termes totaux de progression - La somme des termes totaux de progression est la somme des termes du premier au dernier terme d'une progression donnée.
Nombre total de termes de progression - Le nombre total de termes de progression est le nombre total de termes présents dans la séquence de progression donnée.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Différence commune de progression - La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre total de termes de progression: 10 --> Aucune conversion requise
Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Différence commune de progression: 4 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_Total = (n_Total/2)*((2*a)+((n_Total-1)*d)) --> (10/2)*((2*3)+((10-1)*4))

Évaluer ... ...

S_Total = 210

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

210 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

210 <-- Somme des termes totaux de progression

(Calcul effectué en 00.005 secondes)

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Crédits

Créé par Mayank Tayal

Institut national de technologie (LENTE), Durgapur

Mayank Tayal a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Anamika Mittal

Institut de technologie de Vellore (VIT), Bhopal

Anamika Mittal a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

< 8 Somme des termes de progression arithmétique Calculatrices

Somme des termes de Pth à Qth Termes de progression arithmétique

Aller Somme des termes de Pth à Qth Conditions de progression = ((Indice Q de progression-Indice P de progression+1)/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Indice P de progression+Indice Q de progression-2)*Différence commune de progression))

Somme des N derniers termes de la progression arithmétique

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+(Différence commune de progression*((2*Nombre total de termes de progression)-Indice N de Progression-1)))

Somme des termes totaux de la progression arithmétique

Aller Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Nombre total de termes de progression-1)*Différence commune de progression))

Somme des N premiers termes de la progression arithmétique

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression))

Somme des N derniers termes de la progression arithmétique donnés Dernier terme

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Dernier terme de progression)+(Différence commune de progression*(1-Indice N de Progression)))

Somme des N derniers termes de la progression arithmétique étant donné le Nième terme à partir de la fin

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*(Dernier terme de progression+Nième trimestre à partir de la fin de la progression)

Somme des termes totaux de progression arithmétique donnés au dernier terme

Aller Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*(Premier mandat de progression+Dernier terme de progression)

Somme des N premiers termes de la progression arithmétique donnée NthTerm

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*(Premier mandat de progression+Nième terme de progression)

Somme des termes totaux de la progression arithmétique Formule

Qu'est-ce qu'une progression arithmétique ?

Une progression arithmétique ou simplement AP est une séquence de nombres tels que les termes successifs sont obtenus en ajoutant un nombre constant au premier terme. Ce nombre fixe est appelé la différence commune de la progression arithmétique. Par exemple, la séquence 2, 5, 8, 11, 14,... est une progression arithmétique dont le premier terme est 2 et la différence commune est 3. Un AP est une séquence convergente si et seulement si la différence commune est 0, sinon un AP est toujours divergent.

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