Somme de la progression géométrique arithmétique infinie Calculatrice

✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖Le Rapport Commun de Progression Infinie est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent d'une Progression Infinie.ⓘ Rapport commun de progression infinie [r_∞]			+10% -10%
✖La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.ⓘ Différence commune de progression [d]			+10% -10%

✖La somme de la progression infinie est la somme des termes à partir du premier terme jusqu'au terme infini de la progression infinie donnée.ⓘ Somme de la progression géométrique arithmétique infinie [S_∞]

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Somme de la progression géométrique arithmétique infinie

Formule

`"S"_{"∞"} = ("a"/(1-"r"_{"∞"}))+(("d"*"r"_{"∞"})/(1-"r"_{"∞"})^2)`

Exemple

`"95"=("3"/(1-"0.8"))+(("4"*"0.8")/(1-"0.8")^2)`

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Somme de la progression géométrique arithmétique infinie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme de la progression infinie = (Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie))+((Différence commune de progression*Rapport commun de progression infinie)/(1-Rapport commun de progression infinie)^2)
S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2)
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Somme de la progression infinie - La somme de la progression infinie est la somme des termes à partir du premier terme jusqu'au terme infini de la progression infinie donnée.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Rapport commun de progression infinie - Le Rapport Commun de Progression Infinie est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent d'une Progression Infinie.
Différence commune de progression - La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Rapport commun de progression infinie: 0.8 --> Aucune conversion requise
Différence commune de progression: 4 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2) --> (3/(1-0.8))+((4*0.8)/(1-0.8)^2)

Évaluer ... ...

S_∞ = 95

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

95 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

95 <-- Somme de la progression infinie

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mayank Tayal

Institut national de technologie (LENTE), Durgapur

Mayank Tayal a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 3 Progression géométrique arithmétique Calculatrices

Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique

Aller Somme des N premiers termes de progression = ((Premier mandat de progression-((Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)*Ratio commun de progression^(Indice N de Progression)))/(1-Ratio commun de progression))+(Différence commune de progression*Ratio commun de progression*(1-Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))/(1-Ratio commun de progression)^2)

Somme de la progression géométrique arithmétique infinie

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Nième terme de la progression géométrique arithmétique

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Somme de la progression géométrique arithmétique infinie Formule

Qu'est-ce qu'une progression géométrique arithmétique ?

Une progression géométrique arithmétique ou simplement AGP, est essentiellement une combinaison d'une progression arithmétique et d'une progression géométrique, comme son nom l'indique. Mathématiquement, un AGP est obtenu en prenant le produit de chaque terme d'un AP avec le terme correspondant d'un GP. C'est-à-dire qu'un AGP est de la forme a1b1, a2b2, a3b3,... où a1, a2, a3,... est un AP et b1, b2, b3,... est un GP. Si d est la différence commune et a est le premier terme de l'AP, et r est le rapport commun du GP alors le nième terme de l'AGP sera (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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