Surface totale du parallélépipède Calculatrice

✖Le côté A du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.ⓘ Face A du parallélépipède [S_a]			+10% -10%
✖Le côté B du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.ⓘ Face B du parallélépipède [S_b]			+10% -10%
✖L'angle Gamma du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté B à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.ⓘ Angle Gamma du parallélépipède [∠γ]			+10% -10%
✖Le côté C du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.ⓘ Côté C du parallélépipède [S_c]			+10% -10%
✖L'angle bêta du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.ⓘ Angle bêta du parallélépipède [∠β]			+10% -10%
✖L'angle Alpha du parallélépipède est l'angle formé par le côté B et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.ⓘ Angle Alpha du parallélépipède [∠α]			+10% -10%

✖La surface totale du parallélépipède est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du parallélépipède.ⓘ Surface totale du parallélépipède [TSA]

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Formule

✖

Surface totale du parallélépipède

Formule

`"TSA" = 2*(("S"_{"a"}*"S"_{"b"}*sin("∠γ"))+("S"_{"a"}*"S"_{"c"}*sin("∠β"))+("S"_{"b"}*"S"_{"c"}*sin("∠α")))`

Exemple

`"1961.569m²"=2*(("30m"*"20m"*sin("75°"))+("30m"*"10m"*sin("60°"))+("20m"*"10m"*sin("45°")))`

Calculatrice

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Surface totale du parallélépipède Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Surface totale du parallélépipède = 2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))
TSA = 2*((S_a*S_b*sin(∠γ))+(S_a*S_c*sin(∠β))+(S_b*S_c*sin(∠α)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 7 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Surface totale du parallélépipède - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du parallélépipède est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du parallélépipède.
Face A du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté A du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Face B du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté B du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Angle Gamma du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle Gamma du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté B à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
Côté C du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté C du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Angle bêta du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle bêta du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
Angle Alpha du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle Alpha du parallélépipède est l'angle formé par le côté B et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Face A du parallélépipède: 30 Mètre --> 30 Mètre Aucune conversion requise
Face B du parallélépipède: 20 Mètre --> 20 Mètre Aucune conversion requise
Angle Gamma du parallélépipède: 75 Degré --> 1.3089969389955 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Côté C du parallélépipède: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Angle bêta du parallélépipède: 60 Degré --> 1.0471975511964 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle Alpha du parallélépipède: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 2*((S_a*S_b*sin(∠γ))+(S_a*S_c*sin(∠β))+(S_b*S_c*sin(∠α))) --> 2*((30*20*sin(1.3089969389955))+(30*10*sin(1.0471975511964))+(20*10*sin(0.785398163397301)))

Évaluer ... ...

TSA = 1961.56894629199

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1961.56894629199 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1961.56894629199 ≈ 1961.569 Mètre carré <-- Surface totale du parallélépipède

(Calcul effectué en 00.005 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 8 Surface totale du parallélépipède Calculatrices

Surface totale du parallélépipède compte tenu du volume, du côté A et du côté B

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/(Face B du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))/(Face A du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))))

Surface totale du parallélépipède compte tenu du volume, du côté B et du côté C

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*((Volume de parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))/(Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/(Face B du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))

Surface totale du parallélépipède compte tenu du volume, du côté A et du côté C

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*((Volume de parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))/(Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))/(Face A du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))))

Surface totale du parallélépipède donné périmètre, côté A et côté B

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Face B du parallélépipède)*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Face B du parallélépipède)*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))

Surface totale du parallélépipède donné Périmètre, côté B et côté C

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*(((Périmètre du parallélépipède/4-Face B du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+((Périmètre du parallélépipède/4-Face B du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))

Surface totale du parallélépipède donné périmètre, côté A et côté C

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*((Face A du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+((Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))

Surface totale du parallélépipède

Aller Surface totale du parallélépipède = 2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))

Surface totale du parallélépipède compte tenu de la surface latérale

Aller Surface totale du parallélépipède = Surface latérale du parallélépipède+2*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède)

< 4 Superficie du parallélépipède Calculatrices

Surface totale du parallélépipède

Surface latérale du parallélépipède

Aller Surface latérale du parallélépipède = 2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))

Surface latérale du parallélépipède compte tenu de la surface totale

Aller Surface latérale du parallélépipède = Surface totale du parallélépipède-2*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède)

Surface totale du parallélépipède compte tenu de la surface latérale

Aller Surface totale du parallélépipède = Surface latérale du parallélépipède+2*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède)

Surface totale du parallélépipède Formule

Qu'est-ce qu'un parallélépipède ?

Un parallélépipède est une figure tridimensionnelle formée de six parallélogrammes (le terme rhomboïde est aussi parfois utilisé dans ce sens). Par analogie, il se rapporte à un parallélogramme comme un cube se rapporte à un carré. En géométrie euclidienne, les quatre concepts - parallélépipède et cube en trois dimensions, parallélogramme et carré en deux dimensions - sont définis, mais dans le cadre d'une géométrie affine plus générale, dans laquelle les angles ne sont pas différenciés, seuls les parallélogrammes et les parallélépipèdes existent.

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