Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖Le rapport surface / volume du grand dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre au volume du grand dodécaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence [R_A/V]

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Formule

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"R"_{"A/V"} = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*"r"_{"c"})`

Exemple

`"0.745356m⁻¹"=(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*"9m")`

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)
R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*r_c)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du grand dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre au volume du grand dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*r_c) --> (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*9)

Évaluer ... ...

R_A/V = 0.74535599249993

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.74535599249993 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.74535599249993 ≈ 0.745356 1 par mètre <-- Rapport surface / volume du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Rapport surface / volume du grand dodécaèdre Calculatrices

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/Superficie totale du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*((5*(sqrt(5)-1))/(4*Volume du grand dodécaèdre))^(1/3)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Longueur d'arête du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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