Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis [r_m]

+10%

-10%

✖Le rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis est la partie ou la fraction du volume total du dodécaèdre Pentakis qui correspond à la surface totale.ⓘ Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon médian de la sphère [R_A/V]

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Formule

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Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon médian de la sphère

Formule

`"R"_{"A/V"} = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*"r"_{"m"}))`

Exemple

`"0.235615m⁻¹"=(((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*"13m"))`

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Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis))
R_A/V = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*r_m))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis est la partie ou la fraction du volume total du dodécaèdre Pentakis qui correspond à la surface totale.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_A/V = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*r_m)) --> (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*13))

Évaluer ... ...

R_A/V = 0.235615347086188

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.235615347086188 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.235615347086188 ≈ 0.235615 1 par mètre <-- Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis Calculatrices

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu de la surface totale

Aller Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*(((15*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(19*Superficie totale du dodécaèdre Pentakis))^(0.5))

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon Insphere

Aller Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218)))/(2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis))

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*((3+sqrt(5))/(4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis))

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du volume

Aller Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*(((15*(23+(11*sqrt(5))))/(76*Volume du dodécaèdre Pentakis))^(1/3))

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu de la longueur de la jambe

Aller Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = (((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(23+(11*sqrt(5))))*(3*((9+sqrt(5)))/(38*Longueur de jambe du dodécaèdre Pentakis))

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis

Aller Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis = ((76/19)*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))/(Longueur de base du dodécaèdre Pentakis*(23+(11*sqrt(5))))

Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Qu'est-ce que le pentakis dodécaèdre?

Un dodécaèdre de Pentakis est un polyèdre à faces triangulaires isocèles. Cinq d'entre eux sont fixés en pyramide sur chaque face d'un dodécaèdre. Il a 60 faces, 90 arêtes, 32 sommets.

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