गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया कैलकुलेटर

✖दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति उस आवृत्ति को संदर्भित करती है जिस पर एक भौतिक प्रणाली या संरचना अपनी संतुलन स्थिति से परेशान होने पर दोलन या कंपन करेगी।ⓘ दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति [ω_n]			+10% -10%
✖दोलनों की समय अवधि एक विशेष अंतराल को पारित करने के लिए तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा लिया गया समय है।ⓘ दोलनों के लिए समय अवधि [T]			+10% -10%

✖सेकंड ऑर्डर सिस्टम के लिए टाइम रिस्पांस को किसी भी लागू इनपुट के लिए सेकंड ऑर्डर सिस्टम की प्रतिक्रिया के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया [C_t]

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सूत्र

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गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया

सूत्र

`"C"_{"t"} = 1-e^(-"ω"_{"n"}*"T")-(e^(-"ω"_{"n"}*"T")*"ω"_{"n"}*"T")`

उदाहरण

`"0.858732"=1-e^(-"23Hz"*"0.15s")-(e^(-"23Hz"*"0.15s")*"23Hz"*"0.15s")`

कैलकुलेटर

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गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)-(e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)*दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)
C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T)
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 3 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

e - नेपियर स्थिरांक मान लिया गया 2.71828182845904523536028747135266249

चर

द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया - सेकंड ऑर्डर सिस्टम के लिए टाइम रिस्पांस को किसी भी लागू इनपुट के लिए सेकंड ऑर्डर सिस्टम की प्रतिक्रिया के रूप में परिभाषित किया गया है।
दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति - (में मापा गया हेटर्स) - दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति उस आवृत्ति को संदर्भित करती है जिस पर एक भौतिक प्रणाली या संरचना अपनी संतुलन स्थिति से परेशान होने पर दोलन या कंपन करेगी।
दोलनों के लिए समय अवधि - (में मापा गया दूसरा) - दोलनों की समय अवधि एक विशेष अंतराल को पारित करने के लिए तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा लिया गया समय है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति: 23 हेटर्स --> 23 हेटर्स कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
दोलनों के लिए समय अवधि: 0.15 दूसरा --> 0.15 दूसरा कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

C_t = 0.858731918117598

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.858731918117598 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

0.858731918117598 ≈ 0.858732 <-- द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया

(गणना 00.020 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » अभियांत्रिकी » इलेक्ट्रानिक्स » नियंत्रण प्रणाली » दूसरा आदेश प्रणाली » गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई अक्षदा कुलकर्णी

राष्ट्रीय सूचना प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईआईटी), नीमराना

अक्षदा कुलकर्णी ने इस कैलकुलेटर और 500+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित टीम सॉफ्टसविस्टा

सॉफ्टसविस्टा कार्यालय (पुणे), भारत

टीम सॉफ्टसविस्टा ने इस कैलकुलेटर और 1100+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 17 दूसरा आदेश प्रणाली कैलक्युलेटर्स

ओवरडैम्प्ड मामले में समय प्रतिक्रिया

जाओ द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-(e^(-(ओवरडैम्पिंग अनुपात-(sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)))*(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि))/(2*sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)*(ओवरडैम्पिंग अनुपात-sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1))))

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया

जाओ द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)-(e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)*दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)

भिगोना अनुपात दिया गया बैंडविड्थ आवृत्ति

जाओ बैंडविड्थ आवृत्ति = दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*(sqrt(1-(2*अवमंदन अनुपात^2))+sqrt(अवमंदन अनुपात^4-(4*अवमंदन अनुपात^2)+2))

उठने का समय डंपिंग अनुपात दिया गया

जाओ वृद्धि समय = (pi-(चरण में बदलाव*pi/180))/(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2))

अनडम्प्ड मामले में समय प्रतिक्रिया

जाओ द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-cos(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)

पीक टाइम दिया डंपिंग अनुपात

जाओ सटीक समय = pi/(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2))

पहला पीक अंडरशूट

जाओ पीक अंडरशूट = e^(-(2*अवमंदन अनुपात*pi)/(sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2)))

पहला पीक ओवरशूट

जाओ पीक ओवरशूट = e^(-(pi*अवमंदन अनुपात)/(sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2)))

दोलनों की संख्या

जाओ दोलनों की संख्या = (समय सेट करना*नम प्राकृतिक आवृत्ति)/(2*pi)

सेकेंड ऑर्डर सिस्टम में पीक ओवरशूट का समय

जाओ पीक ओवरशूट का समय = ((2*Kth मान-1)*pi)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

नम प्राकृतिक आवृत्ति दी गई वृद्धि का समय

जाओ वृद्धि समय = (pi-चरण में बदलाव)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

विलम्ब

जाओ विलम्ब = (1+(0.7*अवमंदन अनुपात))/दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति

दोलनों की समय अवधि

जाओ दोलनों के लिए समय अवधि = (2*pi)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

समय निर्धारित करना जब सहिष्णुता 2 प्रतिशत है

जाओ समय सेट करना = 4/(अवमंदन अनुपात*नम प्राकृतिक आवृत्ति)

समय निर्धारित करना जब सहिष्णुता 5 प्रतिशत है

जाओ समय सेट करना = 3/(अवमंदन अनुपात*नम प्राकृतिक आवृत्ति)

सटीक समय

जाओ सटीक समय = pi/नम प्राकृतिक आवृत्ति

उठने का समय दिया गया विलंब समय

जाओ वृद्धि समय = 1.5*विलम्ब

< 16 दूसरा आदेश प्रणाली कैलक्युलेटर्स

ओवरडैम्प्ड मामले में समय प्रतिक्रिया

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया

उठने का समय डंपिंग अनुपात दिया गया

अनडम्प्ड मामले में समय प्रतिक्रिया

पीक टाइम दिया डंपिंग अनुपात

जाओ सटीक समय = pi/(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2))

पहला पीक अंडरशूट

जाओ पीक अंडरशूट = e^(-(2*अवमंदन अनुपात*pi)/(sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2)))

पहला पीक ओवरशूट

जाओ पीक ओवरशूट = e^(-(pi*अवमंदन अनुपात)/(sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2)))

दोलनों की संख्या

जाओ दोलनों की संख्या = (समय सेट करना*नम प्राकृतिक आवृत्ति)/(2*pi)

सेकेंड ऑर्डर सिस्टम में पीक ओवरशूट का समय

जाओ पीक ओवरशूट का समय = ((2*Kth मान-1)*pi)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

नम प्राकृतिक आवृत्ति दी गई वृद्धि का समय

जाओ वृद्धि समय = (pi-चरण में बदलाव)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

विलम्ब

जाओ विलम्ब = (1+(0.7*अवमंदन अनुपात))/दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति

दोलनों की समय अवधि

जाओ दोलनों के लिए समय अवधि = (2*pi)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

समय निर्धारित करना जब सहिष्णुता 2 प्रतिशत है

जाओ समय सेट करना = 4/(अवमंदन अनुपात*नम प्राकृतिक आवृत्ति)

समय निर्धारित करना जब सहिष्णुता 5 प्रतिशत है

जाओ समय सेट करना = 3/(अवमंदन अनुपात*नम प्राकृतिक आवृत्ति)

सटीक समय

जाओ सटीक समय = pi/नम प्राकृतिक आवृत्ति

उठने का समय दिया गया विलंब समय

जाओ वृद्धि समय = 1.5*विलम्ब

< 25 नियंत्रण प्रणाली डिजाइन कैलक्युलेटर्स

ओवरडैम्प्ड मामले में समय प्रतिक्रिया

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया

भिगोना अनुपात दिया गया बैंडविड्थ आवृत्ति

उठने का समय डंपिंग अनुपात दिया गया

प्रतिशत ओवरशूट

जाओ प्रतिशत ओवरशूट = 100*(e^((-अवमंदन अनुपात*pi)/(sqrt(1-(अवमंदन अनुपात^2)))))

अनडम्प्ड मामले में समय प्रतिक्रिया

पीक टाइम दिया डंपिंग अनुपात

जाओ सटीक समय = pi/(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2))

पहला पीक अंडरशूट

जाओ पीक अंडरशूट = e^(-(2*अवमंदन अनुपात*pi)/(sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2)))

पहला पीक ओवरशूट

जाओ पीक ओवरशूट = e^(-(pi*अवमंदन अनुपात)/(sqrt(1-अवमंदन अनुपात^2)))

लाभ-बैंडविड्थ उत्पाद

जाओ लाभ-बैंडविड्थ उत्पाद = modulus(मिड बैंड में एम्पलीफायर गेन)*एम्पलीफायर बैंडविड्थ

गुंजयमान आवृत्ति

जाओ गुंजयमान आवृत्ति = दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*sqrt(1-2*अवमंदन अनुपात^2)

दोलनों की संख्या

जाओ दोलनों की संख्या = (समय सेट करना*नम प्राकृतिक आवृत्ति)/(2*pi)

सेकेंड ऑर्डर सिस्टम में पीक ओवरशूट का समय

जाओ पीक ओवरशूट का समय = ((2*Kth मान-1)*pi)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

नम प्राकृतिक आवृत्ति दी गई वृद्धि का समय

जाओ वृद्धि समय = (pi-चरण में बदलाव)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

टाइप जीरो सिस्टम के लिए स्टेडी स्टेट एरर

जाओ स्थिर अवस्था त्रुटि = गुणांक मान/(1+त्रुटि स्थिरांक की स्थिति)

विलम्ब

जाओ विलम्ब = (1+(0.7*अवमंदन अनुपात))/दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति

एसिम्प्टोट्स की संख्या

जाओ स्पर्शोन्मुख की संख्या = खम्भों की संख्या-शून्य की संख्या

दोलनों की समय अवधि

जाओ दोलनों के लिए समय अवधि = (2*pi)/नम प्राकृतिक आवृत्ति

समय निर्धारित करना जब सहिष्णुता 2 प्रतिशत है

जाओ समय सेट करना = 4/(अवमंदन अनुपात*नम प्राकृतिक आवृत्ति)

समय निर्धारित करना जब सहिष्णुता 5 प्रतिशत है

जाओ समय सेट करना = 3/(अवमंदन अनुपात*नम प्राकृतिक आवृत्ति)

टाइप 2 सिस्टम के लिए स्थिर स्थिति त्रुटि

जाओ स्थिर अवस्था त्रुटि = गुणांक मान/त्वरण त्रुटि निरंतर

टाइप 1 सिस्टम के लिए स्थिर स्थिति त्रुटि

जाओ स्थिर अवस्था त्रुटि = गुणांक मान/वेग त्रुटि निरंतर

सटीक समय

जाओ सटीक समय = pi/नम प्राकृतिक आवृत्ति

क्यू फैक्टर

जाओ क्यू फैक्टर = 1/(2*अवमंदन अनुपात)

उठने का समय दिया गया विलंब समय

जाओ वृद्धि समय = 1.5*विलम्ब

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया सूत्र

यूनिट स्टेप इनपुट के लिए सेटलिंग टाइम क्या है?

स्थिर होने के लिए प्रतिक्रिया के लिए आवश्यक समय (ts) सेट करना समय है। इसे अंतिम मूल्य के 2% से 5% की निर्दिष्ट सीमा के भीतर पहुंचने और स्थिर होने के लिए प्रतिक्रिया के लिए आवश्यक समय के रूप में परिभाषित किया गया है।

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया की गणना कैसे करें?

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति (ω_n), दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति उस आवृत्ति को संदर्भित करती है जिस पर एक भौतिक प्रणाली या संरचना अपनी संतुलन स्थिति से परेशान होने पर दोलन या कंपन करेगी। के रूप में & दोलनों के लिए समय अवधि (T), दोलनों की समय अवधि एक विशेष अंतराल को पारित करने के लिए तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा लिया गया समय है। के रूप में डालें। कृपया गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया गणना

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया कैलकुलेटर, द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया की गणना करने के लिए Time Response for Second Order System = 1-e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)-(e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)*दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि) का उपयोग करता है। गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया C_t को क्रिटिकली डैम्प्ड सिस्टम का समय प्रतिक्रिया तब होता है जब डंपिंग की प्रक्रिया होने के बाद डंपिंग कारक / डंपिंग अनुपात 1 के बराबर होता है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 0.858732 = 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15). आप और अधिक गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया क्या है?

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया क्रिटिकली डैम्प्ड सिस्टम का समय प्रतिक्रिया तब होता है जब डंपिंग की प्रक्रिया होने के बाद डंपिंग कारक / डंपिंग अनुपात 1 के बराबर होता है। है और इसे C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) या Time Response for Second Order System = 1-e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)-(e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)*दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि) के रूप में दर्शाया जाता है।

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया की गणना कैसे करें?

गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया को क्रिटिकली डैम्प्ड सिस्टम का समय प्रतिक्रिया तब होता है जब डंपिंग की प्रक्रिया होने के बाद डंपिंग कारक / डंपिंग अनुपात 1 के बराबर होता है। Time Response for Second Order System = 1-e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)-(e^(-दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)*दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि) C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) के रूप में परिभाषित किया गया है। गंभीर रूप से अवमंदित प्रणाली का समय प्रतिक्रिया की गणना करने के लिए, आपको दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति (ω_n) & दोलनों के लिए समय अवधि (T) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति उस आवृत्ति को संदर्भित करती है जिस पर एक भौतिक प्रणाली या संरचना अपनी संतुलन स्थिति से परेशान होने पर दोलन या कंपन करेगी। & दोलनों की समय अवधि एक विशेष अंतराल को पारित करने के लिए तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा लिया गया समय है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया की गणना करने के कितने तरीके हैं?

द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति (ω_n) & दोलनों के लिए समय अवधि (T) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 6 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-(e^(-(ओवरडैम्पिंग अनुपात-(sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)))*(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि))/(2*sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)*(ओवरडैम्पिंग अनुपात-sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1))))
द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-cos(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)
द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-(e^(-(ओवरडैम्पिंग अनुपात-(sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)))*(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि))/(2*sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)*(ओवरडैम्पिंग अनुपात-sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1))))
द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-cos(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)
द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-(e^(-(ओवरडैम्पिंग अनुपात-(sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)))*(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि))/(2*sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1)*(ओवरडैम्पिंग अनुपात-sqrt((ओवरडैम्पिंग अनुपात^2)-1))))
द्वितीय आदेश प्रणाली के लिए समय प्रतिक्रिया = 1-cos(दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति*दोलनों के लिए समय अवधि)

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