सेट क्या है?
गणितीय रूप से एक सेट वस्तुओं का एक अच्छी तरह से परिभाषित संग्रह है। उदाहरण के लिए, "एक गाँव के सभी लोगों का संग्रह" एक सेट है। लेकिन, "एक गाँव के सभी अमीर लोगों का संग्रह" एक सेट नहीं है, क्योंकि 'अमीर' शब्द अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है और यह व्यक्तिपरक है। इसलिए यह गणित में एक सेट नहीं है। सेट सिद्धांत - सेट और उनके गुणों के अध्ययन से संबंधित गणित की शाखा बुनियादी गणित का एक मौलिक क्षेत्र है। वे समुच्चय जिनमें तत्वों की संख्या सीमित होती है, परिमित समुच्चय कहलाते हैं। यदि किसी समुच्चय में अपरिमित रूप से अनेक तत्व हों लेकिन गणनीय हों, तो उसे विभाज्य समुच्चय कहा जाता है। और यदि तत्व बेशुमार संख्या में हों तो उसे बेशुमार समुच्चय कहते हैं।
समुच्चय का उपसमुच्चय क्या है?
किसी सेट का सबसेट उन तत्वों का एक संग्रह है जो सेट से निकाले गए हैं, और सबसेट का प्रत्येक तत्व मूल सेट का एक तत्व भी है। दूसरे शब्दों में, उपसमुच्चय एक छोटा समुच्चय होता है जो एक बड़े समुच्चय में समाहित होता है। उदाहरण के लिए, सेट ए = {1, 2, 3} पर विचार करें। सेट {1, 2} ए का उपसमुच्चय है क्योंकि इसमें ऐसे तत्व शामिल हैं जो ए में भी हैं। सेट {1, 2, 3, 4} ए का उपसमुच्चय नहीं है, क्योंकि इसमें एक तत्व (4) शामिल है। A में नहीं। किसी समुच्चय का स्वयं का उपसमुच्चय होना संभव है। इस मामले में, सेट को स्वयं का "अनुचित उपसमुच्चय" कहा जाता है।
सेट ए के उचित सबसेट की संख्या की गणना कैसे करें?
सेट ए के उचित सबसेट की संख्या के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया सेट ए में तत्वों की संख्या (n(A)), सेट ए में तत्वों की संख्या दिए गए परिमित सेट ए में मौजूद तत्वों की कुल संख्या है। के रूप में डालें। कृपया सेट ए के उचित सबसेट की संख्या गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।
सेट ए के उचित सबसेट की संख्या गणना
सेट ए के उचित सबसेट की संख्या कैलकुलेटर, समुच्चय A के उचित उपसमुच्चय की संख्या की गणना करने के लिए Number of Proper Subsets of Set A = 2^(सेट ए में तत्वों की संख्या)-1 का उपयोग करता है। सेट ए के उचित सबसेट की संख्या NProper को सेट ए फॉर्मूला के उचित उपसमुच्चय की संख्या को उपसमुच्चय की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो किसी दिए गए सेट ए के लिए संभव है, जिसमें कोई भी मूल सेट ए के बराबर नहीं है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ सेट ए के उचित सबसेट की संख्या गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 1023 = 2^(10)-1. आप और अधिक सेट ए के उचित सबसेट की संख्या उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -