Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del grande dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖La lunghezza del bordo del grande dodecaedro è la distanza tra qualsiasi coppia di vertici di picco adiacenti del grande dodecaedro.ⓘ Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera [l_e]

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Formula

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Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Formula

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Esempio

`"9.46316m"=(4*"9m")/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Calcolatrice

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Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - La lunghezza del bordo del grande dodecaedro è la distanza tra qualsiasi coppia di vertici di picco adiacenti del grande dodecaedro.
Raggio della circonferenza del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro: 9 metro --> 9 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

l_e = (4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Valutare ... ...

l_e = 9.46316001814441

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

9.46316001814441 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

9.46316001814441 ≈ 9.46316 metro <-- Lunghezza del bordo del grande dodecaedro

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha verificato questa calcolatrice e altre 1800+ altre calcolatrici!

< 6 Lunghezza del bordo del grande dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro)

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = sqrt(Superficie totale del grande dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro data l'altezza piramidale

Partire Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = (6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro data la lunghezza della cresta

Partire Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = (2*Lunghezza della cresta del grande dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il volume

Partire Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = ((4*Volume del grande dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera Formula

Lunghezza del bordo del grande dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Cos'è il grande dodecaedro?

Il Grande Dodecaedro è uno dei quattro poliedri regolari non convessi. È composto da 12 facce pentagonali, con cinque pentagoni che si incontrano ad ogni vertice, intersecandosi tra loro formando un percorso pentagrammico.

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