Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth calcolatrice

✖Il P-esimo termine di progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione p dall'inizio della progressione data.ⓘ P-esimo termine di progressione [T_p]			+10% -10%
✖L'indice Q di progressione è il valore di q per il q° termine o la posizione del q° termine nella progressione.ⓘ Indice Q di progressione [q]			+10% -10%
✖Il Q° Termine di Progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione q dall'inizio della Progressione data.ⓘ Q° termine di progressione [T_q]			+10% -10%
✖L'indice P di progressione è il valore di p per il p-esimo termine o la posizione del p-esimo termine nella progressione.ⓘ Indice P di progressione [p]			+10% -10%

✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth [a]

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Formula

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Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Formula

`"a" = ("T"_{"p"}*("q"-1)-"T"_{"q"}*("p"-1))/("q"-"p")`

Esempio

`"10"=("50"*("8"-1)-"80"*("5"-1))/("8"-"5")`

Calcolatrice

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Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Primo periodo di progressione = (P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione)
a = (T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p)
Questa formula utilizza 5 Variabili

Variabili utilizzate

Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
P-esimo termine di progressione - Il P-esimo termine di progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione p dall'inizio della progressione data.
Indice Q di progressione - L'indice Q di progressione è il valore di q per il q° termine o la posizione del q° termine nella progressione.
Q° termine di progressione - Il Q° Termine di Progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione q dall'inizio della Progressione data.
Indice P di progressione - L'indice P di progressione è il valore di p per il p-esimo termine o la posizione del p-esimo termine nella progressione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

P-esimo termine di progressione: 50 --> Nessuna conversione richiesta
Indice Q di progressione: 8 --> Nessuna conversione richiesta
Q° termine di progressione: 80 --> Nessuna conversione richiesta
Indice P di progressione: 5 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

a = (T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p) --> (50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5)

Valutare ... ...

a = 10

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

10 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

10 <-- Primo periodo di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Rushi Shah

KJ Somaiya College of Engineering (KJ Somaiya), Mumbai

Rushi Shah ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 3 Primo termine della progressione aritmetica Calcolatrici

Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Partire Primo periodo di progressione = (P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione)

Primo termine della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Primo periodo di progressione = Ultimo periodo di progressione-((Numero di termini totali di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Primo termine della progressione aritmetica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth Formula

Cos'è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica o semplicemente AP è una sequenza di numeri tale che i termini successivi si ottengono aggiungendo un numero costante al primo termine. Quel numero fisso è chiamato la differenza comune della progressione aritmetica. Ad esempio, la sequenza 2, 5, 8, 11, 14,... è una progressione aritmetica con il primo termine pari a 2 e la differenza comune pari a 3. Un AP è una sequenza convergente se e solo se la differenza comune è pari a 0, altrimenti un AP è sempre divergente.

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