Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 2 Funzioni, 6 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Stała Archimedesa Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
asin - Odwrotna funkcja sinus jest funkcją trygonometryczną, która przyjmuje stosunek dwóch boków trójkąta prostokątnego i oblicza kąt leżący naprzeciwko boku o podanym stosunku., asin(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza della colonna - (Misurato in metro) - La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui una colonna ottiene la sua fissità di supporto in modo che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.
Distanza di deflessione dall'estremità A - (Misurato in metro) - La distanza di deflessione dall'estremità A è la distanza x di deflessione dall'estremità A.
Deflessione della colonna - (Misurato in metro) - Deflessione della colonna all'estremità libera in termini di momento alla sezione della colonna con carico eccentrico.
Carico paralizzante - (Misurato in Newton) - Il carico paralizzante è il carico sopra il quale una colonna preferisce deformarsi lateralmente piuttosto che comprimersi.
Carico di Eulero - (Misurato in Newton) - Il carico di Eulero è il carico di compressione al quale una colonna sottile si piega o si deforma improvvisamente.
Deflessione iniziale massima - (Misurato in metro) - La deflessione iniziale massima è il grado in cui un elemento strutturale viene spostato sotto un carico.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Distanza di deflessione dall'estremità A: 35 Millimetro --> 0.035 metro (Controlla la conversione qui)
Deflessione della colonna: 12 Millimetro --> 0.012 metro (Controlla la conversione qui)
Carico paralizzante: 3.6 Kilonewton --> 3600 Newton (Controlla la conversione qui)
Carico di Eulero: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Controlla la conversione qui)
Deflessione iniziale massima: 300 Millimetro --> 0.3 metro (Controlla la conversione qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))
Valutare ... ...
l = 27.4888624147498
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
27.4888624147498 metro -->27488.8624147498 Millimetro (Controlla la conversione qui)
RISPOSTA FINALE
27488.8624147498 27488.86 Millimetro <-- Lunghezza della colonna
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

19 Colonne con curvatura iniziale Calcolatrici

Raggio di rotazione data la sollecitazione massima per i pilastri con curvatura iniziale
Partire Raggio di rotazione = sqrt((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo)/(1-(Stress diretto/Stress di Eulero))*((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1))
Sollecitazione di Eulero data la massima sollecitazione per colonne con curvatura iniziale
Partire Stress di Eulero = Stress diretto/(1-((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo/(Colonna di minimo raggio di rotazione^2))/((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1)))
Sollecitazione massima per colonne con curvatura iniziale
Partire Massima sollecitazione alla punta della fessura = (((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo/(Colonna di minimo raggio di rotazione^2))/(1-(Stress diretto/Stress di Eulero)))+1)*Stress diretto
Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))
Valore della distanza 'X' dato Deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Distanza di deflessione dall'estremità A = (asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))*Lunghezza della colonna/pi
Carico invalidante dato alla deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Carico paralizzante = (1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))*Carico di Eulero
Distanza dall'asse neutro dello strato estremo data la sollecitazione massima per le colonne
Partire Distanza dall'asse neutrale al punto estremo = (1-(Stress diretto/Stress di Eulero))*((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1)*(Raggio di rotazione^2)/Deflessione iniziale massima
Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))
Lunghezza della colonna data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A
Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deviazione iniziale/Deflessione iniziale massima))
Valore della distanza 'X' data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A
Partire Distanza di deflessione dall'estremità A = (asin(Deviazione iniziale/Deflessione iniziale massima))*Lunghezza della colonna/pi
Lunghezza della colonna dato il carico di Eulero
Partire Lunghezza della colonna = sqrt(((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Carico di Eulero))
Modulo di elasticità dato il carico di Eulero
Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/((pi^2)*Momento d'inerzia)
Momento d'inerzia dato il carico di Eulero
Partire Momento d'inerzia = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna)
Carico di Eulero
Partire Carico di Eulero = ((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Lunghezza della colonna^2)
Carico invalidante dato la deflessione massima per pilastri con curvatura iniziale
Partire Carico paralizzante = (1-(Deflessione iniziale massima/Deflessione della colonna))*Carico di Eulero
Carico di Eulero data la deflessione massima per colonne con curvatura iniziale
Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima/Deflessione della colonna))
Carico paralizzante dato il fattore di sicurezza
Partire Carico paralizzante = (1-(1/Fattore di sicurezza))*Carico di Eulero
Fattore di sicurezza dato il carico di Eulero
Partire Fattore di sicurezza = 1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero))
Carico di Eulero dato il fattore di sicurezza
Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(1/Fattore di sicurezza))

Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna Formula

Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C)))

Che cos'è il carico instabile o paralizzante?

Il carico di punta è il carico massimo al quale la colonna si piegherà. Il carico paralizzante è il carico massimo oltre quel carico, non può essere utilizzato ulteriormente, diventa disabilitato da usare.

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