Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale calcolatrice

✖La forza statica è una forza che mantiene un oggetto a riposo.ⓘ Forza statica [F_x]			+10% -10%
✖Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.ⓘ Coefficiente di smorzamento [c]			+10% -10%
✖La velocità angolare si riferisce alla velocità con cui un oggetto ruota o ruota rispetto a un altro punto, ovvero la velocità con cui la posizione angolare o l'orientamento di un oggetto cambia nel tempo.ⓘ Velocità angolare [ω]			+10% -10%
✖La rigidità della molla è una misura della resistenza offerta da un corpo elastico alla deformazione. ogni oggetto in questo universo ha una certa rigidità.ⓘ Rigidità della primavera [k]			+10% -10%
✖La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.ⓘ Frequenza circolare naturale [ω_n]			+10% -10%

✖Lo spostamento totale è una quantità vettoriale che si riferisce a "quanto è fuori posto un oggetto"; è il cambiamento complessivo di posizione dell'oggetto.ⓘ Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale [d_mass]

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Formula

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Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale

Formula

`"d"_{"mass"} = "F"_{"x"}/(sqrt(("c"*"ω"/"k")^2+(1-("ω"/"ω"_{"n"})^2)^2))`

Esempio

`"17.59301m"="20N"/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s"/"60N/m")^2+(1-("10rad/s"/"21rad/s")^2)^2))`

Calcolatrice

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Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Dislocamento totale = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare/Rigidità della primavera)^2+(1-(Velocità angolare/Frequenza circolare naturale)^2)^2))
d_mass = F_x/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ω_n)^2)^2))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Dislocamento totale - (Misurato in metro) - Lo spostamento totale è una quantità vettoriale che si riferisce a "quanto è fuori posto un oggetto"; è il cambiamento complessivo di posizione dell'oggetto.
Forza statica - (Misurato in Newton) - La forza statica è una forza che mantiene un oggetto a riposo.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare si riferisce alla velocità con cui un oggetto ruota o ruota rispetto a un altro punto, ovvero la velocità con cui la posizione angolare o l'orientamento di un oggetto cambia nel tempo.
Rigidità della primavera - (Misurato in Newton per metro) - La rigidità della molla è una misura della resistenza offerta da un corpo elastico alla deformazione. ogni oggetto in questo universo ha una certa rigidità.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Forza statica: 20 Newton --> 20 Newton Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento: 5 Newton secondo per metro --> 5 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 10 Radiante al secondo --> 10 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Rigidità della primavera: 60 Newton per metro --> 60 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Frequenza circolare naturale: 21 Radiante al secondo --> 21 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

d_mass = F_x/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ω_n)^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10/60)^2+(1-(10/21)^2)^2))

Valutare ... ...

d_mass = 17.5930102473354

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

17.5930102473354 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

17.5930102473354 ≈ 17.59301 metro <-- Dislocamento totale

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 15 Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Spostamento totale delle vibrazioni forzate

Partire Dislocamento totale = Ampiezza della vibrazione*cos(Frequenza circolare smorzata-Costante di fase)+(Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Integrale particolare

Partire Integrale particolare = (Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale

Partire Dislocamento totale = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare/Rigidità della primavera)^2+(1-(Velocità angolare/Frequenza circolare naturale)^2)^2))

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata

Partire Forza statica = Dislocamento totale*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Spostamento massimo della vibrazione forzata

Partire Dislocamento totale = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Costante di fase

Partire Costante di fase = atan((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2))

Coefficiente di smorzamento

Partire Coefficiente di smorzamento = (tan(Costante di fase)*(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2))/Velocità angolare

Spostamento massimo della vibrazione forzata alla risonanza

Partire Dislocamento totale = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della primavera/(Coefficiente di smorzamento*Frequenza circolare naturale)

Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile

Partire Dislocamento totale = Forza statica/(Messa sospesa dalla primavera*(Frequenza circolare naturale^2-Velocità angolare^2))

Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile

Partire Forza statica = Dislocamento totale*(Messa sospesa dalla primavera*Frequenza circolare naturale^2-Velocità angolare^2)

Funzione complementare

Partire Funzione complementare = Ampiezza della vibrazione*cos(Frequenza circolare smorzata-Costante di fase)

Forza di disturbo periodica esterna

Partire Forza di disturbo periodica esterna = Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo)

Deflessione del sistema sotto forza statica

Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della primavera

Forza statica

Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della primavera

Spostamento totale della vibrazione forzata data una particolare funzione integrale e complementare

Partire Dislocamento totale = Integrale particolare+Funzione complementare

Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale Formula

Cos'è la vibrazione libera non smorzata?

Le vibrazioni più semplici da analizzare sono vibrazioni non smorzate, libere, un grado di libertà. "Non smorzato" significa che non ci sono perdite di energia con il movimento (intenzionale, mediante l'aggiunta di smorzatori, o involontario, per trascinamento o attrito). Un sistema non smorzato vibrerà per sempre senza alcuna forza applicata aggiuntiva.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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