MI dell'albero data la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito) Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(504*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)
Ishaft = (ωn^2*w*Lshaft^4)/(504*E*g)
Questa formula utilizza 6 Variabili
Variabili utilizzate
Momento d'inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.
Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.
Accelerazione dovuta alla forza di gravità - (Misurato in Metro/ Piazza Seconda) - L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Frequenza circolare naturale: 21 Radiante al secondo --> 21 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Carico per unità di lunghezza: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'albero: 4500 Millimetro --> 4.5 metro (Controlla la conversione qui)
Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Accelerazione dovuta alla forza di gravità: 9.8 Metro/ Piazza Seconda --> 9.8 Metro/ Piazza Seconda Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Ishaft = (ωn^2*w*Lshaft^4)/(504*E*g) --> (21^2*3*4.5^4)/(504*15*9.8)
Valutare ... ...
Ishaft = 7.32254464285714
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
7.32254464285714 Chilogrammo metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
7.32254464285714 7.322545 Chilogrammo metro quadrato <-- Momento d'inerzia dell'albero
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

17 Frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere di un albero fissato su entrambe le estremità che trasporta un carico uniformemente distribuito Calcolatrici

Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A data la lunghezza dell'albero
Partire Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A = (Carico per unità di lunghezza/(24*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero))*(Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^4+(Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)^2-2*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^3)
Momento flettente ad una certa distanza da un'estremità
Partire Momento flettente = ((Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^2)/12)+((Carico per unità di lunghezza*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^2)/2)-((Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)/2)
Frequenza circolare naturale dell'albero fissata su entrambe le estremità e con carico uniformemente distribuito
Partire Frequenza circolare naturale = sqrt((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))
Frequenza naturale dell'albero fissata su entrambe le estremità e con carico uniformemente distribuito
Partire Frequenza = 3.573*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))
Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Lunghezza dell'albero = ((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Frequenza circolare naturale^2))^(1/4)
Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Carico per unità di lunghezza = ((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4*Frequenza circolare naturale^2))
MI dell'albero data la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(504*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)
Lunghezza dell'albero data la frequenza naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Lunghezza dell'albero = 3.573^2*((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Frequenza^2))^(1/4)
Carico dato la frequenza naturale per albero fisso e carico uniformemente distribuito
Partire Carico per unità di lunghezza = (3.573^2)*((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4*Frequenza^2))
MI dell'albero data la frequenza naturale per albero fisso e carico uniformemente distribuito
Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(3.573^2*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)
Lunghezza dell'albero con una determinata deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
Carico con deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Carico per unità di lunghezza = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(Lunghezza dell'albero^4))
Deflessione statica dell'albero dovuta al carico uniformemente distribuito data la lunghezza dell'albero
Partire Deflessione statica = (Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)
MI dell'albero data la deflessione statica per albero fisso e carico uniformemente distribuito
Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Deflessione statica)
Frequenza circolare data la deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Frequenza circolare naturale = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflessione statica))
Frequenza naturale data la deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Frequenza = 0.571/(sqrt(Deflessione statica))
Deflessione statica data la frequenza naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
Partire Deflessione statica = (0.571/Frequenza)^2

MI dell'albero data la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito) Formula

Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(504*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)
Ishaft = (ωn^2*w*Lshaft^4)/(504*E*g)

Cos'è una definizione di onda trasversale?

Onda trasversale, movimento in cui tutti i punti su un'onda oscillano lungo percorsi ad angolo retto rispetto alla direzione di avanzamento dell'onda. Le increspature della superficie sull'acqua, le onde sismiche S (secondarie) e le onde elettromagnetiche (ad esempio, radio e luminose) sono esempi di onde trasversali.

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