Il modello di Sommerfeld è stato proposto per spiegare lo spettro sottile. Sommerfeld ha predetto che gli elettroni ruotano su orbite ellittiche e orbite circolari. Durante il movimento degli elettroni in un'orbita circolare, l'unico angolo di rivoluzione cambia mentre la distanza dal nucleo rimane la stessa ma in un'orbita ellittica vengono cambiati entrambi. La distanza dal nucleo è definita come vettore del raggio e l'angolo di rivoluzione previsto è l'angolo azimutale.