Volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale calcolatrice

✖L'altezza piramidale del Grande Dodecaedro è l'altezza di una qualsiasi delle piramidi tetraedriche dirette verso l'interno del Grande Dodecaedro.ⓘ Altezza piramidale del grande dodecaedro [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖Il volume del Grande Dodecaedro è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del Grande Dodecaedro.ⓘ Volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale [V]

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Formula

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Volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale

Formula

`"V" = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3`

Esempio

`"1152.524m³"=5/4*(sqrt(5)-1)*((6*"2m")/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3`

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Volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Volume del grande dodecaedro - (Misurato in Metro cubo) - Il volume del Grande Dodecaedro è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del Grande Dodecaedro.
Altezza piramidale del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - L'altezza piramidale del Grande Dodecaedro è l'altezza di una qualsiasi delle piramidi tetraedriche dirette verso l'interno del Grande Dodecaedro.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Altezza piramidale del grande dodecaedro: 2 metro --> 2 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3 --> 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Valutare ... ...

V = 1152.52426842884

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

1152.52426842884 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

1152.52426842884 ≈ 1152.524 Metro cubo <-- Volume del grande dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 6 Volume del grande dodecaedro Calcolatrici

Volume del grande dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro))^3

Volume del Grande Dodecaedro dato il Raggio della Circosfera

Partire Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Volume del grande dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Superficie totale del grande dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale

Partire Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Volume del grande dodecaedro data la lunghezza della cresta

Partire Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Lunghezza della cresta del grande dodecaedro)/(sqrt(5)-1))^3

Volume del grande dodecaedro

Partire Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*Lunghezza del bordo del grande dodecaedro^3

Volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale Formula

Volume del grande dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Cos'è il grande dodecaedro?

Il Grande Dodecaedro è uno dei quattro poliedri regolari non convessi. È composto da 12 facce pentagonali, con cinque pentagoni che si incontrano ad ogni vertice, intersecandosi tra loro formando un percorso pentagrammico.

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