Volume dell'antiprisma data l'area della superficie totale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Superficie totale dell'antiprisma/(Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 4 Funzioni, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Stała Archimedesa Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną jako stosunek boku sąsiedniego do boku przeciwnego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Volume di antiprisma - (Misurato in Metro cubo) - Il volume dell'antiprisma è definito come la quantità di spazio tridimensionale racchiuso da una superficie chiusa dell'antiprisma.
Numero di vertici di antiprisma - Il numero di vertici dell'antiprisma è definito come il numero di vertici necessari per formare l'antiprisma dato.
Superficie totale dell'antiprisma - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale dell'antiprisma è definita come la misura dello spazio 2d totale occupato da tutte le facce dell'antiprisma.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di vertici di antiprisma: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Superficie totale dell'antiprisma: 780 Metro quadrato --> 780 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Valutare ... ...
V = 1587.50957791706
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1587.50957791706 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
1587.50957791706 1587.51 Metro cubo <-- Volume di antiprisma
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verificato da Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

4 Volume di Antiprism Calcolatrici

Volume dell'antiprisma dato il rapporto tra superficie e volume
Partire Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Rapporto superficie/volume dell'antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)
Volume dell'antiprisma data l'area della superficie totale
Partire Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Superficie totale dell'antiprisma/(Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)
Volume dell'antiprisma data l'altezza
Partire Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*(Altezza dell'antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)
Volume di Antiprism
Partire Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Lunghezza del bordo dell'antiprisma^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)

Volume dell'antiprisma data l'area della superficie totale Formula

Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Superficie totale dell'antiprisma/(Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

Cos'è un antiprisma?

In geometria, un antiprisma n-gonale o antiprisma n-lati è un poliedro composto da due copie parallele di un particolare poligono n-lati, collegate da una fascia alternata di triangoli. Gli antiprismi sono una sottoclasse di prismatoidi e sono un tipo (degenere) di poliedro camuso. Gli antiprismi sono simili ai prismi tranne per il fatto che le basi sono attorcigliate l'una rispetto all'altra e che le facce laterali sono triangoli, piuttosto che quadrilateri. Nel caso di una base regolare a n lati, di solito si considera il caso in cui la sua copia è attorcigliata di un angolo di 180 / n gradi. La regolarità extra si ottiene quando la linea che collega i centri di base è perpendicolare ai piani di base, rendendolo un giusto antiprisma. Come facce, ha le due basi n-gonali e, collegando quelle basi, 2n triangoli isosceli.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!