अंकगणित प्रगतीची Nवी टर्म दिलेली Pth आणि Qth अटी उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
प्रगतीचा नववा टर्म = ((प्रगतीचा Pth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक Q-1)-प्रगतीचा Qth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक पी-1))/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*((प्रगतीचा Qth टर्म-प्रगतीचा Pth टर्म)/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p))
हे सूत्र 6 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
प्रगतीचा नववा टर्म - प्रगतीची Nवी टर्म ही दिलेल्या प्रगतीमधील सुरुवातीपासून निर्देशांक किंवा स्थिती n शी संबंधित संज्ञा आहे.
प्रगतीचा Pth टर्म - प्रगतीचा Pth टर्म हा दिलेल्या प्रगतीच्या सुरुवातीपासून निर्देशांक किंवा स्थिती p शी संबंधित संज्ञा आहे.
प्रगतीचा निर्देशांक Q - प्रगतीचा निर्देशांक Q हे qव्या टर्मसाठी q चे मूल्य किंवा प्रगतीमधील qth टर्मचे स्थान आहे.
प्रगतीचा Qth टर्म - प्रगतीचा Qth टर्म हा दिलेल्या प्रगतीच्या सुरुवातीपासून निर्देशांक किंवा स्थिती q शी संबंधित संज्ञा आहे.
प्रगतीचा निर्देशांक पी - प्रगतीचा निर्देशांक P हे pth टर्मसाठी p चे मूल्य किंवा प्रगती मधील pth टर्मचे स्थान आहे.
प्रगतीचा निर्देशांक N - प्रगतीचा निर्देशांक N म्हणजे nव्या पदासाठी n चे मूल्य किंवा प्रगतीमधील nव्या पदाचे स्थान.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
प्रगतीचा Pth टर्म: 50 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचा निर्देशांक Q: 8 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचा Qth टर्म: 80 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचा निर्देशांक पी: 5 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचा निर्देशांक N: 6 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
Tn = 60
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
60 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
60 <-- प्रगतीचा नववा टर्म
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

ने निर्मित मयंक तायल
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), दुर्गापूर
मयंक तायल यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 25+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
द्वारे सत्यापित मृदुल शर्मा
भारतीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIIT), भोपाळ
मृदुल शर्मा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1700+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

6 अंकगणित प्रगतीचा नववा टर्म कॅल्क्युलेटर

अंकगणित प्रगतीची Nवी टर्म दिलेली Pth आणि Qth अटी
जा प्रगतीचा नववा टर्म = ((प्रगतीचा Pth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक Q-1)-प्रगतीचा Qth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक पी-1))/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*((प्रगतीचा Qth टर्म-प्रगतीचा Pth टर्म)/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))
अंकगणित प्रगतीची Nवी टर्म शेवटची टर्म दिली आहे
जा प्रगतीचा नववा टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*((प्रगतीचा शेवटचा टर्म-प्रगतीचा पहिला टर्म)/(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या-1))
अंकगणित प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म
जा प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या-प्रगतीचा निर्देशांक N)*प्रगतीचा सामान्य फरक
अंकगणित प्रगतीच्या समाप्तीपासून एनवी टर्म दिलेली शेवटची टर्म
जा प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म = प्रगतीचा शेवटचा टर्म-(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक
पहिल्या N अटींची बेरीज दिलेली अंकगणित प्रगतीची Nवी टर्म
जा प्रगतीचा नववा टर्म = ((2*प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज)/प्रगतीचा निर्देशांक N)-प्रगतीचा पहिला टर्म
अंकगणित प्रगतीचा नववा टर्म
जा प्रगतीचा नववा टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक

11 अंकगणित प्रगती कॅल्क्युलेटर

अंकगणित प्रगतीची Nवी टर्म दिलेली Pth आणि Qth अटी
जा प्रगतीचा नववा टर्म = ((प्रगतीचा Pth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक Q-1)-प्रगतीचा Qth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक पी-1))/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*((प्रगतीचा Qth टर्म-प्रगतीचा Pth टर्म)/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))
अंकगणित प्रगतीच्या Pth ते Qth अटींची बेरीज
जा Pth ते Qth प्रगतीच्या अटींची बेरीज = ((प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी+1)/2)*((2*प्रगतीचा पहिला टर्म)+((प्रगतीचा निर्देशांक पी+प्रगतीचा निर्देशांक Q-2)*प्रगतीचा सामान्य फरक))
अंकगणित प्रगतीच्या शेवटच्या N अटींची बेरीज
जा प्रगतीच्या शेवटच्या N अटींची बेरीज = (प्रगतीचा निर्देशांक N/2)*((2*प्रगतीचा पहिला टर्म)+(प्रगतीचा सामान्य फरक*((2*प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या)-प्रगतीचा निर्देशांक N-1)))
अंकगणित प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज
जा प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज = (प्रगतीचा निर्देशांक N/2)*((2*प्रगतीचा पहिला टर्म)+((प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक))
अंकगणित प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म
जा प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या-प्रगतीचा निर्देशांक N)*प्रगतीचा सामान्य फरक
अंतिम टर्म दिलेल्या अंकगणित प्रगतीच्या एकूण अटींची बेरीज
जा प्रगतीच्या एकूण अटींची बेरीज = (प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या/2)*(प्रगतीचा पहिला टर्म+प्रगतीचा शेवटचा टर्म)
अंतिम टर्म दिलेल्या अंकगणित प्रगतीचा सामान्य फरक
जा प्रगतीचा सामान्य फरक = ((प्रगतीचा शेवटचा टर्म-प्रगतीचा पहिला टर्म)/(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या-1))
अंकगणित प्रगतीच्या अटींची संख्या
जा प्रगतीचा निर्देशांक N = ((प्रगतीचा नववा टर्म-प्रगतीचा पहिला टर्म)/प्रगतीचा सामान्य फरक)+1
अंकगणित प्रगतीचा पहिला टर्म
जा प्रगतीचा पहिला टर्म = प्रगतीचा नववा टर्म-((प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक)
अंकगणित प्रगतीचा नववा टर्म
जा प्रगतीचा नववा टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक
अंकगणिताच्या प्रगतीचा सामान्य फरक
जा प्रगतीचा सामान्य फरक = प्रगतीचा नववा टर्म-(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म

अंकगणित प्रगतीची Nवी टर्म दिलेली Pth आणि Qth अटी सुत्र

प्रगतीचा नववा टर्म = ((प्रगतीचा Pth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक Q-1)-प्रगतीचा Qth टर्म*(प्रगतीचा निर्देशांक पी-1))/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*((प्रगतीचा Qth टर्म-प्रगतीचा Pth टर्म)/(प्रगतीचा निर्देशांक Q-प्रगतीचा निर्देशांक पी))
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p))

अंकगणित प्रगती म्हणजे काय?

अंकगणितीय प्रगती किंवा फक्त AP हा संख्यांचा एक क्रम आहे ज्यामध्ये पहिल्या टर्ममध्ये स्थिर संख्या जोडून क्रमिक संज्ञा प्राप्त होतात. त्या निश्चित संख्येला अंकगणिताच्या प्रगतीचा सामान्य फरक म्हणतात. उदाहरणार्थ, अनुक्रम 2, 5, 8, 11, 14,... ही अंकगणितीय प्रगती आहे ज्याची पहिली संज्ञा 2 आहे आणि सामान्य फरक 3 आहे. एक AP हा एक अभिसरण क्रम आहे जर आणि फक्त जर सामान्य फरक 0 असेल, अन्यथा एपी नेहमीच भिन्न असतो.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!