भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर = प्रगतीचा नववा टर्म/(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म
r = Tn/Tn-1
हे सूत्र 3 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर - प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर हे कोणत्याही पदाचे प्रगतीच्या आधीच्या कालावधीचे गुणोत्तर आहे.
प्रगतीचा नववा टर्म - प्रगतीची Nवी टर्म ही दिलेल्या प्रगतीमधील सुरुवातीपासून निर्देशांक किंवा स्थिती n शी संबंधित संज्ञा आहे.
(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म - (N-1)व्या प्रगतीची मुदत ही दिलेल्या प्रगतीच्या सुरुवातीपासून निर्देशांक किंवा स्थितीशी (n-1) संबंधित संज्ञा आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
प्रगतीचा नववा टर्म: 60 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म: 50 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
r = Tn/Tn-1 --> 60/50
मूल्यांकन करत आहे ... ...
r = 1.2
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
1.2 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
1.2 <-- प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

ने निर्मित दिप्तो मंडळ
भारतीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIIT), गुवाहाटी
दिप्तो मंडळ यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 25+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
द्वारे सत्यापित श्वेता पाटील
वालचंद अभियांत्रिकी महाविद्यालय (डब्ल्यूसीई), सांगली
श्वेता पाटील यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

3 भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर कॅल्क्युलेटर

अंतिम टर्म दिलेल्या भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर
जा प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर = (प्रगतीचा शेवटचा टर्म/प्रगतीचा पहिला टर्म)^(1/(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या-1))
Nth टर्म दिलेल्या भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर
जा प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर = (प्रगतीचा नववा टर्म/प्रगतीचा पहिला टर्म)^(1/(प्रगतीचा निर्देशांक N-1))
भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर
जा प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर = प्रगतीचा नववा टर्म/(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म

9 भौमितिक प्रगती कॅल्क्युलेटर

भौमितिक प्रगतीच्या शेवटच्या N अटींची बेरीज
जा प्रगतीच्या शेवटच्या N अटींची बेरीज = (प्रगतीचा शेवटचा टर्म*((1/प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)^प्रगतीचा निर्देशांक N-1))/((1/प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)-1)
भौमितिक प्रगतीच्या एकूण अटींची बेरीज
जा प्रगतीच्या एकूण अटींची बेरीज = (प्रगतीचा पहिला टर्म*(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या)-1))/(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर-1)
भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज
जा प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज = (प्रगतीचा पहिला टर्म*(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^प्रगतीचा निर्देशांक N-1))/(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर-1)
भौमितिक प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म
जा प्रगतीच्या समाप्तीपासून नववी टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म*(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीच्या एकूण अटींची संख्या-प्रगतीचा निर्देशांक N))
भौमितिक प्रगतीच्या अटींची संख्या
जा प्रगतीचा निर्देशांक N = log(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर,प्रगतीचा नववा टर्म/प्रगतीचा पहिला टर्म)+1
भौमितिक प्रगतीचा पहिला टर्म
जा प्रगतीचा पहिला टर्म = प्रगतीचा नववा टर्म/(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N-1))
भौमितिक प्रगतीचा नववा टर्म
जा प्रगतीचा नववा टर्म = प्रगतीचा पहिला टर्म*(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N-1))
अनंत भौमितिक प्रगतीची बेरीज
जा अनंत प्रगतीची बेरीज = प्रगतीचा पहिला टर्म/(1-अनंत प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)
भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर
जा प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर = प्रगतीचा नववा टर्म/(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म

भौमितिक प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर सुत्र

प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर = प्रगतीचा नववा टर्म/(N-1)व्या प्रगतीचा टर्म
r = Tn/Tn-1

भौमितिक प्रगती म्हणजे काय?

गणितामध्ये भौमितिक प्रगती किंवा फक्त GP ज्याला भौमितिक क्रम म्हणून देखील ओळखले जाते, हा संख्यांचा एक क्रम आहे जिथे पहिल्या नंतरचे प्रत्येक पद मागील एका निश्चित वास्तविक संख्येने गुणाकार करून आढळते ज्याला सामान्य गुणोत्तर म्हणतात. उदाहरणार्थ, अनुक्रम 2, 6, 18, 54,... ही समान गुणोत्तर 3 असलेली भौमितीय प्रगती आहे. जर प्रगतीमधील सर्व पदांची बेरीज मर्यादित संख्या असेल किंवा प्रगतीची असीम बेरीज अस्तित्वात असेल तर आम्ही ती अनंत भौमितिक प्रगती किंवा अनंत GP आहे म्हणा. आणि जर प्रगतीची असीम बेरीज अस्तित्वात नसेल, तर ती एक मर्यादित भौमितिक प्रगती किंवा मर्यादित जीपी आहे. जर सामान्य गुणोत्तराचे परिपूर्ण मूल्य 1 पेक्षा जास्त असेल तर GP एक Finite GP असेल आणि जर ते 1 पेक्षा कमी असेल तर GP अनंत GP असेल.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!