नैसर्गिक वारंवारता दिलेल्या शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण = (4*वारंवारता^2*प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4)/(pi^2*यंगचे मॉड्यूलस*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)
Ishaft = (4*f^2*w*Lshaft^4)/(pi^2*E*g)
हे सूत्र 1 स्थिर, 6 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - Constante d'Archimède मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
व्हेरिएबल्स वापरलेले
शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण - (मध्ये मोजली किलोग्रॅम स्क्वेअर मीटर) - रोटेशनच्या अक्षापासून प्रत्येक कणाचे अंतर घेऊन शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण काढता येतो.
वारंवारता - (मध्ये मोजली हर्ट्झ) - फ्रिक्वेन्सी प्रति वेळेच्या नियतकालिक घटनेच्या घटनांच्या संख्येचा संदर्भ देते आणि ते चक्र/सेकंद मध्ये मोजले जाते.
प्रति युनिट लांबी लोड करा - लोड प्रति युनिट लांबी म्हणजे वितरित लोड जे पृष्ठभागावर किंवा ओळीवर पसरलेले असते.
शाफ्टची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - शाफ्टची लांबी म्हणजे शाफ्टच्या दोन टोकांमधील अंतर.
यंगचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली न्यूटन प्रति मीटर) - यंग्स मॉड्युलस हा रेखीय लवचिक घन पदार्थांचा यांत्रिक गुणधर्म आहे. हे रेखांशाचा ताण आणि रेखांशाचा ताण यांच्यातील संबंधांचे वर्णन करते.
गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग - (मध्ये मोजली मीटर / स्क्वेअर सेकंद) - गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारा प्रवेग म्हणजे गुरुत्वाकर्षण शक्तीमुळे वस्तूला मिळणारा प्रवेग.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
वारंवारता: 90 हर्ट्झ --> 90 हर्ट्झ कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रति युनिट लांबी लोड करा: 3 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
शाफ्टची लांबी: 4500 मिलिमीटर --> 4.5 मीटर (रूपांतरण तपासा येथे)
यंगचे मॉड्यूलस: 15 न्यूटन प्रति मीटर --> 15 न्यूटन प्रति मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग: 9.8 मीटर / स्क्वेअर सेकंद --> 9.8 मीटर / स्क्वेअर सेकंद कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
Ishaft = (4*f^2*w*Lshaft^4)/(pi^2*E*g) --> (4*90^2*3*4.5^4)/(pi^2*15*9.8)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
Ishaft = 27472.566916361
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
27472.566916361 किलोग्रॅम स्क्वेअर मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
27472.566916361 27472.57 किलोग्रॅम स्क्वेअर मीटर <-- शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
द्वारे सत्यापित दिप्तो मंडळ
भारतीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIIT), गुवाहाटी
दिप्तो मंडळ यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 400+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

17 केवळ समर्थित समर्थित शाफ्टवर एकसमान वितरित लोड अभिनयामुळे विनामूल्य ट्रान्सव्हर्स स्पंदनांची नैसर्गिक वारंवारता कॅल्क्युलेटर

अंत A पासून x अंतरावर स्थिर विक्षेपण
जा अंत A पासून x अंतरावर स्थिर विक्षेपण = (प्रति युनिट लांबी लोड करा*(शेवटच्या A पासून शाफ्टच्या लहान भागाचे अंतर^4-2*शाफ्टची लांबी*शेवटच्या A पासून शाफ्टच्या लहान भागाचे अंतर+शाफ्टची लांबी^3*शेवटच्या A पासून शाफ्टच्या लहान भागाचे अंतर))/(24*यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण)
एकसमान वितरित लोडमुळे नैसर्गिक वारंवारता
जा वारंवारता = pi/2*sqrt((यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)/(प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4))
एकसमान वितरित लोडमुळे परिपत्रक वारंवारता
जा नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता = pi^2*sqrt((यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)/(प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4))
शेवटी A पासून x अंतरावर जास्तीत जास्त झुकणारा क्षण
जा झुकणारा क्षण = (प्रति युनिट लांबी लोड करा*शेवटच्या A पासून शाफ्टच्या लहान भागाचे अंतर^2)/2-(प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी*शेवटच्या A पासून शाफ्टच्या लहान भागाचे अंतर)/2
परिपत्रक वारंवारता दिलेली शाफ्टची लांबी
जा शाफ्टची लांबी = ((pi^4)/(नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता^2)*(यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)/(प्रति युनिट लांबी लोड करा))^(1/4)
वर्तुळाकार वारंवारता दिलेली एकसमान वितरित लोड युनिट लांबी
जा प्रति युनिट लांबी लोड करा = (pi^4)/(नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता^2)*(यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)/(शाफ्टची लांबी^4)
परिपत्रक वारंवारता दिलेल्या शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण
जा शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण = (नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता^2*प्रति युनिट लांबी लोड करा*(शाफ्टची लांबी^4))/(pi^4*यंगचे मॉड्यूलस*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)
नैसर्गिक वारंवारता दिलेली शाफ्टची लांबी
जा शाफ्टची लांबी = ((pi^2)/(4*वारंवारता^2)*(यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)/(प्रति युनिट लांबी लोड करा))^(1/4)
एकसमान वितरित लोड युनिट लांबी नैसर्गिक वारंवारता दिली
जा प्रति युनिट लांबी लोड करा = (pi^2)/(4*वारंवारता^2)*(यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)/(शाफ्टची लांबी^4)
नैसर्गिक वारंवारता दिलेल्या शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण
जा शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण = (4*वारंवारता^2*प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4)/(pi^2*यंगचे मॉड्यूलस*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)
शाफ्टची लांबी स्थिर विक्षेपण दिलेली आहे
जा शाफ्टची लांबी = ((स्थिर विक्षेपण*384*यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण)/(5*प्रति युनिट लांबी लोड करा))^(1/4)
शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण दिलेला स्थिर विक्षेपण दिलेला लोड प्रति युनिट लांबी
जा शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण = (5*प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4)/(384*यंगचे मॉड्यूलस*स्थिर विक्षेपण)
एकसमान वितरित लोडमुळे फक्त समर्थित शाफ्टचे स्थिर विक्षेपण
जा स्थिर विक्षेपण = (5*प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4)/(384*यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण)
स्थिर विक्षेपण दिलेली समान रीतीने वितरित लोड युनिट लांबी
जा प्रति युनिट लांबी लोड करा = (स्थिर विक्षेपण*384*यंगचे मॉड्यूलस*शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण)/(5*शाफ्टची लांबी^4)
स्थिर विक्षेपण दिलेली परिपत्रक वारंवारता
जा नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता = 2*pi*0.5615/(sqrt(स्थिर विक्षेपण))
स्थिर विक्षेपण दिलेली नैसर्गिक वारंवारता
जा वारंवारता = 0.5615/(sqrt(स्थिर विक्षेपण))
नैसर्गिक वारंवारता वापरून स्थिर विक्षेपण
जा स्थिर विक्षेपण = (0.5615/वारंवारता)^2

नैसर्गिक वारंवारता दिलेल्या शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण सुत्र

शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण = (4*वारंवारता^2*प्रति युनिट लांबी लोड करा*शाफ्टची लांबी^4)/(pi^2*यंगचे मॉड्यूलस*गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग)
Ishaft = (4*f^2*w*Lshaft^4)/(pi^2*E*g)

ट्रान्सव्हर्स आणि रेखांशाचा कंपन म्हणजे काय?

ट्रान्सव्हस आणि रेखांशाचा लाटा यांच्यामधील फरक म्हणजे ज्या दिशेने लाटा थरथरतात त्या दिशेने आहे. जर लहरी हालचालींच्या दिशेने लंब झटकत असेल तर ती एक ट्रान्सव्हस वेव्ह आहे, जर ती हालचालींच्या दिशेने हलते तर ती रेखांशाची लहर असते.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!