अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज कॅल्क्युलेटर

✖प्रगतीचा पहिला टर्म म्हणजे दिलेली प्रगती सुरू होणारी टर्म.ⓘ प्रगतीचा पहिला टर्म [a]			+10% -10%
✖प्रगतीचा निर्देशांक N म्हणजे nव्या पदासाठी n चे मूल्य किंवा प्रगतीमधील nव्या पदाचे स्थान.ⓘ प्रगतीचा निर्देशांक N [n]			+10% -10%
✖प्रगतीचा सामान्य फरक हा प्रगतीच्या दोन सलग पदांमधील फरक आहे, जो नेहमी स्थिर असतो.ⓘ प्रगतीचा सामान्य फरक [d]			+10% -10%
✖प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर हे कोणत्याही पदाचे प्रगतीच्या आधीच्या कालावधीचे गुणोत्तर आहे.ⓘ प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर [r]			+10% -10%

✖प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज ही दिलेल्या प्रगतीच्या पहिल्या ते नवव्या टर्मपासून सुरू होणाऱ्या अटींची बेरीज आहे.ⓘ अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज [S_n]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज

सुत्र

`"S"_{"n"} = (("a"-(("a"+("n"-1)*"d")*"r"^("n")))/(1-"r"))+("d"*"r"*(1-"r"^("n"-1))/(1-"r")^2)`

उदाहरण

`"1221"=(("3"-(("3"+("6"-1)*"4")*("2")^("6")))/(1-"2"))+("4"*"2"*(1-("2")^("6"-1))/(1-"2")^2)`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा एपी, जीपी आणि एचपी सुत्र PDF

अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज = ((प्रगतीचा पहिला टर्म-((प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक)*प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N)))/(1-प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर))+(प्रगतीचा सामान्य फरक*प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर*(1-प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N-1))/(1-प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)^2)
S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2)
हे सूत्र 5 व्हेरिएबल्स वापरते

व्हेरिएबल्स वापरलेले

प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज - प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज ही दिलेल्या प्रगतीच्या पहिल्या ते नवव्या टर्मपासून सुरू होणाऱ्या अटींची बेरीज आहे.
प्रगतीचा पहिला टर्म - प्रगतीचा पहिला टर्म म्हणजे दिलेली प्रगती सुरू होणारी टर्म.
प्रगतीचा निर्देशांक N - प्रगतीचा निर्देशांक N म्हणजे nव्या पदासाठी n चे मूल्य किंवा प्रगतीमधील nव्या पदाचे स्थान.
प्रगतीचा सामान्य फरक - प्रगतीचा सामान्य फरक हा प्रगतीच्या दोन सलग पदांमधील फरक आहे, जो नेहमी स्थिर असतो.
प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर - प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर हे कोणत्याही पदाचे प्रगतीच्या आधीच्या कालावधीचे गुणोत्तर आहे.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

प्रगतीचा पहिला टर्म: 3 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचा निर्देशांक N: 6 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचा सामान्य फरक: 4 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर: 2 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2) --> ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2)

मूल्यांकन करत आहे ... ...

S_n = 1221

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

1221 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

1221 <-- प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज

(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » गणित » अनुक्रम आणि मालिका » एपी, जीपी आणि एचपी » अंकगणित भौमितीय प्रगती » अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज

जमा

ने निर्मित मयंक तायल

राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), दुर्गापूर

मयंक तायल यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 25+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित अ‍ॅलिथिया फर्नांडिस

डॉन बॉस्को अभियांत्रिकी महाविद्यालय (डीबीसीई), गोवा

अ‍ॅलिथिया फर्नांडिस यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 3 अंकगणित भौमितीय प्रगती कॅल्क्युलेटर

अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज

जा प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज = ((प्रगतीचा पहिला टर्म-((प्रगतीचा पहिला टर्म+(प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक)*प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N)))/(1-प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर))+(प्रगतीचा सामान्य फरक*प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर*(1-प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N-1))/(1-प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)^2)

अनंत अंकगणित भौमितिक प्रगतीची बेरीज

जा अनंत प्रगतीची बेरीज = (प्रगतीचा पहिला टर्म/(1-अनंत प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर))+((प्रगतीचा सामान्य फरक*अनंत प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)/(1-अनंत प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर)^2)

अंकगणित भौमितिक प्रगतीची नववी टर्म

जा प्रगतीचा नववा टर्म = (प्रगतीचा पहिला टर्म+((प्रगतीचा निर्देशांक N-1)*प्रगतीचा सामान्य फरक))*(प्रगतीचे सामान्य गुणोत्तर^(प्रगतीचा निर्देशांक N-1))

< 3 अंकगणित भौमितीय प्रगती कॅल्क्युलेटर

अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज

अनंत अंकगणित भौमितिक प्रगतीची बेरीज

अंकगणित भौमितिक प्रगतीची नववी टर्म

अंकगणित भौमितिक प्रगतीच्या पहिल्या N अटींची बेरीज सुत्र

अंकगणित भौमितिक प्रगती म्हणजे काय?

अंकगणित भौमितिक प्रगती किंवा फक्त एजीपी, मुळात अंकगणित प्रगती आणि नाव दर्शविल्याप्रमाणे भौमितिक प्रगती यांचे संयोजन आहे. गणितीयदृष्ट्या, GP च्या संबंधित टर्मसह AP च्या प्रत्येक टर्मचे उत्पादन घेऊन AGP प्राप्त केला जातो. म्हणजेच, AGP a1b1, a2b2, a3b3,... जेथे a1, a2, a3,... एक AP आहे आणि b1, b2, b3,... एक GP आहे. जर d हा सामान्य फरक असेल आणि a हा AP चा पहिला टर्म असेल आणि r हा GP चा सामान्य गुणोत्तर असेल तर AGP ची nवी टर्म असेल (a (n-1)d)(r^(n-1) )).

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!