गंभीरपणे ओलसर प्रणालीचा वेळ प्रतिसाद उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)-(e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)*दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
Ct = 1-e^(-ωn*T)-(e^(-ωn*T)*ωn*T)
हे सूत्र 1 स्थिर, 3 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
e - constante de Napier मूल्य घेतले म्हणून 2.71828182845904523536028747135266249
व्हेरिएबल्स वापरलेले
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद - दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद कोणत्याही लागू इनपुटसाठी दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमचा प्रतिसाद म्हणून परिभाषित केला जातो.
दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता - (मध्ये मोजली हर्ट्झ) - दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता म्हणजे जेव्हा एखादी भौतिक प्रणाली किंवा संरचना त्याच्या समतोल स्थितीपासून व्यत्यय आणते तेव्हा ती दोलन किंवा कंपन करते त्या वारंवारतेचा संदर्भ देते.
दोलनांसाठी वेळ कालावधी - (मध्ये मोजली दुसरा) - दोलनांचा कालावधी हा तरंगाच्या संपूर्ण चक्राने विशिष्ट अंतर पार करण्यासाठी लागणारा वेळ आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता: 23 हर्ट्झ --> 23 हर्ट्झ कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
दोलनांसाठी वेळ कालावधी: 0.15 दुसरा --> 0.15 दुसरा कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
Ct = 1-e^(-ωn*T)-(e^(-ωn*T)*ωn*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
Ct = 0.858731918117598
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.858731918117598 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
0.858731918117598 0.858732 <-- दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

ने निर्मित अक्षदा कुलकर्णी
राष्ट्रीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (एनआयआयटी), नीमराणा
अक्षदा कुलकर्णी यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 500+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
द्वारे सत्यापित टीम सॉफ्टसविस्टा
सॉफ्टसव्हिस्टा कार्यालय (पुणे), भारत
टीम सॉफ्टसविस्टा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

17 दुसरी ऑर्डर सिस्टम कॅल्क्युलेटर

ओव्हरडॅम्प्ड केसमध्ये वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-(e^(-(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-(sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)))*(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी))/(2*sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)*(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1))))
गंभीरपणे ओलसर प्रणालीचा वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)-(e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)*दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
बँडविड्थ वारंवारता दिलेले ओलसर प्रमाण
जा बँडविड्थ वारंवारता = दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*(sqrt(1-(2*ओलसर प्रमाण^2))+sqrt(ओलसर प्रमाण^4-(4*ओलसर प्रमाण^2)+2))
उगवण्याची वेळ दिलेले ओलसर प्रमाण
जा उठण्याची वेळ = (pi-(फेज शिफ्ट*pi/180))/(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2))
Undamped प्रकरणात वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-cos(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
पीक टाइम दिलेले ओलसर प्रमाण
जा पीक वेळ = pi/(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2))
प्रथम पीक अंडरशूट
जा पीक अंडरशूट = e^(-(2*ओलसर प्रमाण*pi)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
प्रथम पीक ओव्हरशूट
जा पीक ओव्हरशूट = e^(-(pi*ओलसर प्रमाण)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टममध्ये पीक ओव्हरशूटची वेळ
जा पीक ओव्हरशूटची वेळ = ((2*Kth मूल्य-1)*pi)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
दोलनांची संख्या
जा दोलनांची संख्या = (वेळ सेट करणे*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)/(2*pi)
ओलसर नैसर्गिक वारंवारता दिलेली वाढ वेळ
जा उठण्याची वेळ = (pi-फेज शिफ्ट)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
विलंब वेळ
जा विलंब वेळ = (1+(0.7*ओलसर प्रमाण))/दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता
दोलनांचा कालावधी
जा दोलनांसाठी वेळ कालावधी = (2*pi)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
सहिष्णुता 2 टक्के असताना वेळ सेट करणे
जा वेळ सेट करणे = 4/(ओलसर प्रमाण*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)
सहिष्णुता 5 टक्के असताना वेळ सेट करणे
जा वेळ सेट करणे = 3/(ओलसर प्रमाण*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)
पीक वेळ
जा पीक वेळ = pi/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
विलंब वेळ दिलेला उदय वेळ
जा उठण्याची वेळ = 1.5*विलंब वेळ

16 दुसरी ऑर्डर सिस्टम कॅल्क्युलेटर

ओव्हरडॅम्प्ड केसमध्ये वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-(e^(-(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-(sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)))*(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी))/(2*sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)*(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1))))
गंभीरपणे ओलसर प्रणालीचा वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)-(e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)*दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
उगवण्याची वेळ दिलेले ओलसर प्रमाण
जा उठण्याची वेळ = (pi-(फेज शिफ्ट*pi/180))/(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2))
Undamped प्रकरणात वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-cos(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
पीक टाइम दिलेले ओलसर प्रमाण
जा पीक वेळ = pi/(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2))
प्रथम पीक अंडरशूट
जा पीक अंडरशूट = e^(-(2*ओलसर प्रमाण*pi)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
प्रथम पीक ओव्हरशूट
जा पीक ओव्हरशूट = e^(-(pi*ओलसर प्रमाण)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टममध्ये पीक ओव्हरशूटची वेळ
जा पीक ओव्हरशूटची वेळ = ((2*Kth मूल्य-1)*pi)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
दोलनांची संख्या
जा दोलनांची संख्या = (वेळ सेट करणे*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)/(2*pi)
ओलसर नैसर्गिक वारंवारता दिलेली वाढ वेळ
जा उठण्याची वेळ = (pi-फेज शिफ्ट)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
विलंब वेळ
जा विलंब वेळ = (1+(0.7*ओलसर प्रमाण))/दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता
दोलनांचा कालावधी
जा दोलनांसाठी वेळ कालावधी = (2*pi)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
सहिष्णुता 2 टक्के असताना वेळ सेट करणे
जा वेळ सेट करणे = 4/(ओलसर प्रमाण*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)
सहिष्णुता 5 टक्के असताना वेळ सेट करणे
जा वेळ सेट करणे = 3/(ओलसर प्रमाण*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)
पीक वेळ
जा पीक वेळ = pi/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
विलंब वेळ दिलेला उदय वेळ
जा उठण्याची वेळ = 1.5*विलंब वेळ

25 नियंत्रण प्रणाली डिझाइन कॅल्क्युलेटर

ओव्हरडॅम्प्ड केसमध्ये वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-(e^(-(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-(sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)))*(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी))/(2*sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)*(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1))))
गंभीरपणे ओलसर प्रणालीचा वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)-(e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)*दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
बँडविड्थ वारंवारता दिलेले ओलसर प्रमाण
जा बँडविड्थ वारंवारता = दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*(sqrt(1-(2*ओलसर प्रमाण^2))+sqrt(ओलसर प्रमाण^4-(4*ओलसर प्रमाण^2)+2))
उगवण्याची वेळ दिलेले ओलसर प्रमाण
जा उठण्याची वेळ = (pi-(फेज शिफ्ट*pi/180))/(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2))
टक्केवारी ओव्हरशूट
जा टक्केवारी ओव्हरशूट = 100*(e^((-ओलसर प्रमाण*pi)/(sqrt(1-(ओलसर प्रमाण^2)))))
Undamped प्रकरणात वेळ प्रतिसाद
जा दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-cos(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
पीक टाइम दिलेले ओलसर प्रमाण
जा पीक वेळ = pi/(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2))
प्रथम पीक अंडरशूट
जा पीक अंडरशूट = e^(-(2*ओलसर प्रमाण*pi)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
प्रथम पीक ओव्हरशूट
जा पीक ओव्हरशूट = e^(-(pi*ओलसर प्रमाण)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
गेन-बँडविड्थ उत्पादन
जा गेन-बँडविड्थ उत्पादन = modulus(मिड बँडमध्ये अॅम्प्लीफायर गेन)*अॅम्प्लीफायर बँडविड्थ
रेझोनंट वारंवारता
जा रेझोनंट वारंवारता = दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*sqrt(1-2*ओलसर प्रमाण^2)
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टममध्ये पीक ओव्हरशूटची वेळ
जा पीक ओव्हरशूटची वेळ = ((2*Kth मूल्य-1)*pi)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
दोलनांची संख्या
जा दोलनांची संख्या = (वेळ सेट करणे*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)/(2*pi)
ओलसर नैसर्गिक वारंवारता दिलेली वाढ वेळ
जा उठण्याची वेळ = (pi-फेज शिफ्ट)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
प्रकार शून्य प्रणालीसाठी स्थिर स्थिती त्रुटी
जा स्थिर स्थिती त्रुटी = गुणांक मूल्य/(1+एरर कॉन्स्टंटची स्थिती)
विलंब वेळ
जा विलंब वेळ = (1+(0.7*ओलसर प्रमाण))/दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता
दोलनांचा कालावधी
जा दोलनांसाठी वेळ कालावधी = (2*pi)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
प्रकार 2 प्रणालीसाठी स्थिर स्थिती त्रुटी
जा स्थिर स्थिती त्रुटी = गुणांक मूल्य/प्रवेग त्रुटी स्थिर
सहिष्णुता 2 टक्के असताना वेळ सेट करणे
जा वेळ सेट करणे = 4/(ओलसर प्रमाण*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)
सहिष्णुता 5 टक्के असताना वेळ सेट करणे
जा वेळ सेट करणे = 3/(ओलसर प्रमाण*ओलसर नैसर्गिक वारंवारता)
अ‍ॅसेम्प्टोटेसची संख्या
जा लक्षणांची संख्या = ध्रुवांची संख्या-शून्यांची संख्या
प्रकार 1 प्रणालीसाठी स्थिर स्थिती त्रुटी
जा स्थिर स्थिती त्रुटी = गुणांक मूल्य/वेग त्रुटी स्थिर
पीक वेळ
जा पीक वेळ = pi/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
विलंब वेळ दिलेला उदय वेळ
जा उठण्याची वेळ = 1.5*विलंब वेळ
Q-फॅक्टर
जा Q घटक = 1/(2*ओलसर प्रमाण)

गंभीरपणे ओलसर प्रणालीचा वेळ प्रतिसाद सुत्र

दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)-(e^(-दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)*दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी)
Ct = 1-e^(-ωn*T)-(e^(-ωn*T)*ωn*T)

युनिट स्टेप इनपुटसाठी सेटलिंग वेळ किती आहे?

सेटलिंग टाइम (ts) हा प्रतिसाद स्थिर होण्यासाठी लागणारा वेळ आहे. प्रतिसादाला त्याच्या अंतिम मूल्याच्या 2% ते 5% च्या निर्दिष्ट मर्यादेत पोहोचण्यासाठी आणि स्थिर राहण्यासाठी लागणारा वेळ म्हणून त्याची व्याख्या केली जाते.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!