सेट A पासून सेट B पर्यंत संबंधांची संख्या उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
A पासून B पर्यंत संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या*संच B मधील घटकांची संख्या)
NRelations(A-B) = 2^(n(A)*n(B))
हे सूत्र 3 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
A पासून B पर्यंत संबंधांची संख्या - A पासून B पर्यंत संबंधांची संख्या ही क्रमबद्ध जोड्यांची संख्या आहे (a, b) जिथे a A चा घटक आहे आणि b हा B चा घटक आहे जसे की a ∈ A आणि b ∈ B, आणि जे सर्व उपसंच आहेत A × B.
सेट A मधील घटकांची संख्या - सेट A मधील घटकांची संख्या ही दिलेल्या मर्यादित संच A मध्ये उपस्थित असलेल्या घटकांची एकूण संख्या आहे.
संच B मधील घटकांची संख्या - संच B मधील घटकांची संख्या ही दिलेल्या मर्यादित संच B मध्ये उपस्थित असलेल्या घटकांची एकूण संख्या आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
सेट A मधील घटकांची संख्या: 3 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
संच B मधील घटकांची संख्या: 4 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
NRelations(A-B) = 2^(n(A)*n(B)) --> 2^(3*4)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
NRelations(A-B) = 4096
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
4096 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
4096 <-- A पासून B पर्यंत संबंधांची संख्या
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

ने निर्मित टीम सॉफ्टसविस्टा
सॉफ्टसव्हिस्टा कार्यालय (पुणे), भारत
टीम सॉफ्टसविस्टा यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 600+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
द्वारे सत्यापित अनिरुद्ध सिंह
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), जमशेदपूर
अनिरुद्ध सिंह यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 50+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

11 संबंध कॅल्क्युलेटर

सेट ए वर असममित संबंधांची संख्या
जा A वरील विषमताविरोधी संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या)*3^((सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या-1))/2)
सेट A वरील संबंधांची संख्या जी रिफ्लेक्झिव्ह आणि अँटिसिमेट्रिक दोन्ही आहेत
जा A वर रिफ्लेक्झिव्ह आणि अँटिसिमेट्रिक संबंधांची संख्या = 3^((सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या-1))/2)
सेट A वरील संबंधांची संख्या जी रिफ्लेक्झिव्ह आणि सिमेट्रिक दोन्ही आहेत
जा A वर रिफ्लेक्झिव्ह आणि सिमेट्रिक संबंधांची संख्या = 2^((सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या-1))/2)
सेट A पासून सेट B पर्यंत रिक्त नसलेल्या संबंधांची संख्या
जा A ते B पर्यंत रिक्त नसलेल्या संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या*संच B मधील घटकांची संख्या)-1
सेट ए वर रिफ्लेक्सिव्ह रिलेशनची संख्या
जा सेट ए वर रिफ्लेक्सिव्ह रिलेशनची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या-1))
सेट A वर सममितीय संबंधांची संख्या
जा सेट A वर सममितीय संबंधांची संख्या = 2^((सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या+1))/2)
सेट ए वर अविचल संबंधांची संख्या
जा अपरिवर्तनीय संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या-1))
सेट A पासून सेट B पर्यंत संबंधांची संख्या
जा A पासून B पर्यंत संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या*संच B मधील घटकांची संख्या)
सेट A वर असममित संबंधांची संख्या
जा असममित संबंधांची संख्या = 3^((सेट A मधील घटकांची संख्या*(सेट A मधील घटकांची संख्या-1))/2)
सेट A वरील संबंधांची संख्या जी सममितीय आणि विषमता दोन्ही आहेत
जा A वर सममितीय आणि विषमताविरोधी संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या)
सेट ए वर संबंधांची संख्या
जा A वर संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या^2)

सेट A पासून सेट B पर्यंत संबंधांची संख्या सुत्र

A पासून B पर्यंत संबंधांची संख्या = 2^(सेट A मधील घटकांची संख्या*संच B मधील घटकांची संख्या)
NRelations(A-B) = 2^(n(A)*n(B))

नातं म्हणजे काय?

दोन संचांच्या घटकांमधील कनेक्शनचे वर्णन करण्यासाठी गणितातील संबंध वापरले जातात. ते एका संचाचे घटक (डोमेन म्हणून ओळखले जाते) दुसर्‍या संचाच्या घटकांवर (याला श्रेणी म्हणतात) मॅप करण्यास मदत करतात जसे की परिणामी ऑर्डर केलेल्या जोड्या फॉर्मच्या (इनपुट, आउटपुट) असतात. हा दोन संचांच्या कार्टेशियन उत्पादनाचा उपसंच आहे. समजा X आणि Y द्वारे दोन संच दिलेले आहेत. x ∈ X (x हा X संचाचा घटक आहे) आणि y ∈ Y समजा. तर X आणि Y चे कार्टेशियन उत्पादन, X × Y असे दर्शविलेले, च्या संकलनाद्वारे दिले जाते. सर्व शक्य ऑर्डर केलेल्या जोड्या (x, y). दुस-या शब्दात, संबंध असे म्हणतात की प्रत्येक इनपुट एक किंवा अधिक आउटपुट तयार करेल.

सेटवरील संबंध काय आहेत?

सेटवरील संबंध हा संचाच्या घटकांमधील संबंध किंवा संबंधांचे वर्णन करण्याचा एक मार्ग आहे. जर संचाच्या दोन घटकांचा समावेश असेल तर रिलेशन हे बायनरी रिलेशन असते आणि जर त्यामध्ये सेटचे तीन घटक असतील तर ते टर्नरी रिलेशन असते. संबंधांच्या काही सामान्य प्रकारांमध्ये रिफ्लेक्सिव्ह रिलेशन, सिमेट्रिक रिलेशन, ट्रांझिटिव्ह रिलेशन आणि इक्वॅलेन्स रिलेशन यांचा समावेश होतो.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!