Volume van antiprisma gegeven totale oppervlakte Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Totale oppervlakte van antiprisma/(Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 4 Functies, 3 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - Constante de Arquimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Volume van antiprisma - (Gemeten in Kubieke meter) - Volume van antiprisma wordt gedefinieerd als de hoeveelheid driedimensionale ruimte omsloten door een gesloten oppervlak van antiprisma.
Aantal hoekpunten van antiprisma - Aantal hoekpunten van antiprisma wordt gedefinieerd als het aantal hoekpunten dat nodig is om het gegeven antiprisma te vormen.
Totale oppervlakte van antiprisma - (Gemeten in Plein Meter) - De totale oppervlakte van het antiprisma wordt gedefinieerd als de maat van de totale 2D-ruimte die wordt ingenomen door alle vlakken van het antiprisma.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Aantal hoekpunten van antiprisma: 5 --> Geen conversie vereist
Totale oppervlakte van antiprisma: 780 Plein Meter --> 780 Plein Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Evalueren ... ...
V = 1587.50957791706
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
1587.50957791706 Kubieke meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
1587.50957791706 1587.51 Kubieke meter <-- Volume van antiprisma
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Gemaakt door Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Geverifieërd door Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

4 Volume van antiprisma Rekenmachines

Volume van antiprisma gegeven oppervlakte tot volumeverhouding
Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*Oppervlakte-volumeverhouding van antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
Volume van antiprisma gegeven totale oppervlakte
Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Totale oppervlakte van antiprisma/(Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
Volume van antiprisma gegeven hoogte
Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
Volume van antiprisma
Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*Randlengte van antiprisma^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)

Volume van antiprisma gegeven totale oppervlakte Formule

Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Totale oppervlakte van antiprisma/(Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

Wat is een antiprisma?

In de geometrie is een n-gonaal antiprisma of n-zijdig antiprisma een veelvlak dat bestaat uit twee parallelle kopieën van een bepaalde n-zijdige veelhoek, verbonden door een afwisselende strook van driehoeken. Antiprisma's zijn een subklasse van prismatoïden en zijn een (gedegenereerd) type stompe veelvlak. Antiprisma's zijn vergelijkbaar met prisma's, behalve dat de bases relatief ten opzichte van elkaar zijn gedraaid en dat de zijvlakken driehoeken zijn in plaats van vierhoeken. In het geval van een normale n-zijdige basis, beschouwt men meestal het geval waarin de kopie is gedraaid onder een hoek van 180 / n graden. Extra regelmaat wordt verkregen wanneer de lijn die de basiscentra verbindt loodrecht op de basisvlakken staat, waardoor het een recht antiprisma is. Als gezichten heeft het de twee n-gonale basen en, die basen verbindt, 2n gelijkbenige driehoeken.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!