Suma nieskończonego postępu geometrycznego Kalkulator

✖Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.ⓘ Pierwszy okres progresji [a]			+10% -10%
✖Wspólny współczynnik Nieskończonego Postępu to stosunek dowolnego okresu do poprzedniego okresu Nieskończonego Postępu.ⓘ Wspólny współczynnik nieskończonego postępu [r_∞]			+10% -10%

✖Suma Nieskończonego Postępu jest sumą terminów począwszy od pierwszego terminu do nieskończonego okresu danego nieskończonego Postępu.ⓘ Suma nieskończonego postępu geometrycznego [S_∞]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Suma nieskończonego postępu geometrycznego

Formuła

`"S"_{"∞"} = "a"/(1-"r"_{"∞"})`

Przykład

`"15"="3"/(1-"0.8")`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać AP, GP i HP Formułę PDF

Suma nieskończonego postępu geometrycznego Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Suma nieskończonego postępu = Pierwszy okres progresji/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)
S_∞ = a/(1-r_∞)
Ta formuła używa 3 Zmienne

Używane zmienne

Suma nieskończonego postępu - Suma Nieskończonego Postępu jest sumą terminów począwszy od pierwszego terminu do nieskończonego okresu danego nieskończonego Postępu.
Pierwszy okres progresji - Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.
Wspólny współczynnik nieskończonego postępu - Wspólny współczynnik Nieskończonego Postępu to stosunek dowolnego okresu do poprzedniego okresu Nieskończonego Postępu.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Pierwszy okres progresji: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólny współczynnik nieskończonego postępu: 0.8 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

S_∞ = a/(1-r_∞) --> 3/(1-0.8)

Ocenianie ... ...

S_∞ = 15

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

15 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

15 <-- Suma nieskończonego postępu

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Sekwencja i seria » AP, GP i HP » Postęp geometryczny » Nieskończony postęp geometryczny » Suma nieskończonego postępu geometrycznego

Kredyty

Stworzone przez Mridul Sharma

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma utworzył ten kalkulator i 200+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys zweryfikował ten kalkulator i 1800+ więcej kalkulatorów!

< 2 Nieskończony postęp geometryczny Kalkulatory

Suma z wyjątkiem pierwszych N wyrazów nieskończonego postępu geometrycznego

Iść Suma z wyjątkiem pierwszych N warunków nieskończonego postępu = (Pierwszy okres progresji*Wspólny współczynnik nieskończonego postępu^Indeks N progresji)/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)

Suma nieskończonego postępu geometrycznego

Iść Suma nieskończonego postępu = Pierwszy okres progresji/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)

< 9 Postęp geometryczny Kalkulatory

Suma całkowitych warunków postępu geometrycznego

Iść Suma całkowitych warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Liczba całkowitych warunków progresji)-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)

Suma ostatnich N wyrazów postępu geometrycznego

Iść Suma ostatnich N warunków progresji = (Ostatni okres progresji*((1/Wspólny współczynnik progresji)^Indeks N progresji-1))/((1/Wspólny współczynnik progresji)-1)

Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego

Iść Suma pierwszych N warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^Indeks N progresji-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)

N-ty wyraz od końca postępu geometrycznego

Iść N-ty semestr od końca progresji = Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Liczba całkowitych warunków progresji-Indeks N progresji))

Liczba warunków postępu geometrycznego

Iść Indeks N progresji = log(Wspólny współczynnik progresji,N-ty okres progresji/Pierwszy okres progresji)+1

Pierwszy termin postępu geometrycznego

Iść Pierwszy okres progresji = N-ty okres progresji/(Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))

N-ty wyraz postępu geometrycznego

Iść N-ty okres progresji = Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))

Suma nieskończonego postępu geometrycznego

Iść Suma nieskończonego postępu = Pierwszy okres progresji/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)

Wspólny współczynnik postępu geometrycznego

Iść Wspólny współczynnik progresji = N-ty okres progresji/(N-1)-ty okres progresji

Suma nieskończonego postępu geometrycznego Formułę

Suma nieskończonego postępu = Pierwszy okres progresji/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)
S_∞ = a/(1-r_∞)

Co to jest postęp geometryczny?

W matematyce postęp geometryczny lub po prostu GP, znany również jako ciąg geometryczny, jest ciągiem liczb, w którym każdy termin po pierwszym jest znajdowany przez pomnożenie poprzedniego przez ustaloną liczbę rzeczywistą zwaną wspólnym współczynnikiem. Na przykład sekwencja 2, 6, 18, 54,... jest postępem geometrycznym ze wspólnym współczynnikiem 3. Jeśli suma wszystkich wyrazów ciągu jest liczbą skończoną lub jeśli istnieje nieskończona suma ciągu, to my powiedzmy, że jest to nieskończony postęp geometryczny lub nieskończony GP. A jeśli nieskończona suma progresji nie istnieje, to jest to skończony postęp geometryczny lub skończony GP. Jeśli wartość bezwzględna wspólnego współczynnika jest większa niż 1, wówczas GP będzie skończonym GP, a jeśli jest mniejsza niż 1, wówczas GP będzie nieskończonym GP.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!