Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(3*Wartość N^2+3*Wartość N-1))/30
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30
Ta formuła używa 2 Zmienne
Używane zmienne
Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych - Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest sumą czwartych potęg liczb naturalnych począwszy od 1 do n-tej liczby naturalnej.
Wartość N - Wartość N to całkowita liczba wyrazów od początku szeregu do miejsca, w którym obliczana jest suma szeregu.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Wartość N: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^2+3*3-1))/30
Ocenianie ... ...
Sn4 = 98
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
98 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
98 <-- Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Stworzone przez Dipto Mandal
Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal utworzył ten kalkulator i 25+ więcej kalkulatorów!
Zweryfikowane przez Mridul Sharma
Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma zweryfikował ten kalkulator i 1700+ więcej kalkulatorów!

7 Suma potęg czwartych Kalkulatory

Suma dziesiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma dziesiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(Wartość N^2+Wartość N-1)*(3*Wartość N^6+9*Wartość N^5+2*Wartość N^4-11*Wartość N^3+3*Wartość N^2+10*Wartość N-5))/66
Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(5*Wartość N^6+15*Wartość N^5+5*Wartość N^4-15*Wartość N^3-Wartość N^2+9*Wartość N-3))/90
Suma dziewiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma dziewiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(Wartość N^2+Wartość N-1)*(2*Wartość N^4+4*Wartość N^3-Wartość N^2-3*Wartość N+3)*(Wartość N+1)^2)/20
Suma szóstych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma szóstych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(3*Wartość N^4+6*Wartość N^3-3*Wartość N+1))/42
Suma siódmych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma siódmych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(3*Wartość N^4+6*Wartość N^3-Wartość N^2-4*Wartość N+2)*(Wartość N+1)^2)/24
Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(3*Wartość N^2+3*Wartość N-1))/30
Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych
Iść Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(2*Wartość N^2 +2*Wartość N-1)*(Wartość N+1)^2)/12

Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych Formułę

Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(3*Wartość N^2+3*Wartość N-1))/30
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30

Co to jest seria ogólna?

Załóżmy, że a1, a2, a3, …, an jest takim ciągiem, że wyrażenie a1 a2 a3 ,… an nazywamy szeregiem związanym z danym ciągiem.

Gdzie są używane serie?

Szeregi są używane w większości dziedzin matematyki, nawet do badania struktur skończonych (takich jak kombinatoryka) poprzez funkcje generujące. Oprócz ich wszechobecności w matematyce, nieskończone szeregi są również szeroko stosowane w innych dyscyplinach ilościowych, takich jak fizyka, informatyka, statystyka i finanse.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!