Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Razão entre a Superfície e o Volume Calculadora

✖SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado é a proporção numérica da área de superfície total de um Grande Dodecaedro Estrelado para o volume do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado [AV]

+10%

-10%

✖Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Razão entre a Superfície e o Volume [r_c]

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Fórmula

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Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Fórmula

`"r"_{"c"} = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"AV"`

Exemplo

`"22.84588m"=(3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"0.7m⁻¹"`

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Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Razão entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado
r_c = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/AV
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado - (Medido em Metro) - Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado - (Medido em 1 por metro) - SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado é a proporção numérica da área de superfície total de um Grande Dodecaedro Estrelado para o volume do Grande Dodecaedro Estrelado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/AV --> (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/0.7

Avaliando ... ...

r_c = 22.8458753828822

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

22.8458753828822 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

22.8458753828822 ≈ 22.84588 Metro <-- Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 7 Raio do Grande Dodecaedro Estrelado Calculadoras

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Área de Superfície Total

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dado o Comprimento da Cumeeira

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado)/(1+sqrt(5))

Circunsfera Raio do Grande Dodecaedro Estrelado dado Volume

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume do Grande Dodecaedro Estrelado)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dado Corda Pentagrama

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Pentagrama Acorde do Grande Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5))

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Altura da Pirâmide

Vai Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado)/2

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Estrelado dada a Razão entre a Superfície e o Volume Fórmula

Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado
r_c = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/AV

O que é o Grande Dodecaedro Estrelado?

O Grande Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, com símbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrammicas que se cruzam, com três pentagramas se encontrando em cada vértice.

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