Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado a razão entre a superfície e o volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do icosidodecaedro é a relação numérica entre a área total da superfície de um icosidodecaedro e o volume do icosidodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do icosidodecaedro [R_A/V]

+10%

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✖Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro é o raio da esfera que contém o Icosidodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado a razão entre a superfície e o volume [r_c]

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Fórmula

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Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado a razão entre a superfície e o volume

Fórmula

`"r"_{"c"} = (1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/("R"_{"A/V"}*(45+(17*sqrt(5))))`

Exemplo

`"17.13635m"=(1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/("0.2m⁻¹"*(45+(17*sqrt(5))))`

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Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado a razão entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do icosidodecaedro*(45+(17*sqrt(5))))
r_c = (1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(R_A/V*(45+(17*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da circunsfera do Icosidodecaedro - (Medido em Metro) - Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro é o raio da esfera que contém o Icosidodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Relação entre superfície e volume do icosidodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do icosidodecaedro é a relação numérica entre a área total da superfície de um icosidodecaedro e o volume do icosidodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do icosidodecaedro: 0.2 1 por metro --> 0.2 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = (1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(R_A/V*(45+(17*sqrt(5)))) --> (1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(0.2*(45+(17*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

r_c = 17.1363475936077

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

17.1363475936077 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

17.1363475936077 ≈ 17.13635 Metro <-- Raio da circunsfera do Icosidodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

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Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado a razão entre a superfície e o volume

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))*(3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do icosidodecaedro*(45+(17*sqrt(5))))

Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Área total da superfície do icosidodecaedro/((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro dada a Área da Face Pentagonal

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))*sqrt((Área da Face Pentagonal do Icosidodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Circunsfera Raio do Icosidodecaedro dada a altura da face pentagonal

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))*Altura da Face Pentagonal do Icosidodecaedro/sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado o raio da esfera média

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))/(sqrt(5+(2*sqrt(5))))*Raio da Meia Esfera do Icosidodecaedro

Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro dada a Área da Face Triangular

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))*sqrt(Área da Face Triangular do Icosidodecaedro/sqrt(3))

Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado Volume

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))/2*((6*Volume de Icosidodecaedro)/(45+(17*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro dada a Altura da Face Triangular

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))* Altura da Face Triangular do Icosidodecaedro/sqrt(3)

Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro dado o Perímetro da Face Triangular

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))* Perímetro da Face Triangular do Icosidodecaedro/6

Raio da Circunsfera do Icosidodecaedro dado o Perímetro da Face Pentagonal

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))*Perímetro da face pentagonal do icosidodecaedro/10

Raio da circunsfera do Icosidodecaedro

Vai Raio da circunsfera do Icosidodecaedro = (1+sqrt(5))/2*Comprimento da borda do Icosidodecaedro

Raio da circunsfera do Icosidodecaedro dado a razão entre a superfície e o volume Fórmula

O que é um Icosidodecaedro?

Em geometria, um Icosidodecaedro é um poliedro fechado e convexo com 20 (icosi) faces triangulares e 12 (dodeca) faces pentagonais. Um Icosidodecaedro tem 30 vértices idênticos, com 2 triângulos e 2 pentágonos se encontrando em cada um. E 60 arestas idênticas, cada uma separando um triângulo de um pentágono. Como tal, é um dos sólidos de Arquimedes e, mais particularmente, um poliedro quase regular.

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