Comprimento da aresta do antiprisma dada a área de superfície total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da borda do antiprisma = sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))))
le = sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 3 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Archimedes-Konstante Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
cot - Der Kotangens ist eine trigonometrische Funktion, die als das Verhältnis der benachbarten Seite zur gegenüberliegenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck definiert ist., cot(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da borda do antiprisma - (Medido em Metro) - O comprimento da aresta do antiprisma é definido como a linha reta que une os vértices adjacentes do antiprisma.
Área de Superfície Total do Antiprisma - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.
Número de vértices do antiprisma - Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Área de Superfície Total do Antiprisma: 780 Metro quadrado --> 780 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Número de vértices do antiprisma: 5 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
le = sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))) --> sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))))
Avaliando ... ...
le = 10.0185889992706
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
10.0185889992706 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
10.0185889992706 10.01859 Metro <-- Comprimento da borda do antiprisma
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

4 Comprimento da Borda do Antiprisma Calculadoras

Comprimento da borda do antiprisma dado a relação superfície-volume
Vai Comprimento da borda do antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*Relação entre superfície e volume do antiprisma)
Comprimento da borda do Antiprism dado o volume
Vai Comprimento da borda do antiprisma = ((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(1/3)
Comprimento da aresta do antiprisma dada a área de superfície total
Vai Comprimento da borda do antiprisma = sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))))
Comprimento da borda do antiprisma
Vai Comprimento da borda do antiprisma = Altura do Antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4))

Comprimento da aresta do antiprisma dada a área de superfície total Fórmula

Comprimento da borda do antiprisma = sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))))
le = sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))))

O que é um antiprisma?

Em geometria, um antiprisma n-gonal ou antiprisma n-lados é um poliedro composto de duas cópias paralelas de algum polígono n-lados particular, conectado por uma banda alternada de triângulos. Os antiprismas são uma subclasse de prismatoides e são um tipo (degenerado) de poliedro desprezível. Os antiprismas são semelhantes aos prismas, exceto que as bases são torcidas umas em relação às outras e as faces laterais são triângulos, em vez de quadriláteros. No caso de uma base regular com n lados, normalmente considera-se o caso em que sua cópia é torcida por um ângulo de 180 / n graus. Extra regularidade é obtida quando a linha que liga os centros da base é perpendicular aos planos da base, tornando-se um antiprisma correto. Como faces, tem as duas bases n-gonais e, conectando essas bases, 2n triângulos isósceles.

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