Primeiro termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Calculadora

✖O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.ⓘ Pth Termo de Progressão [T_p]			+10% -10%
✖O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.ⓘ Índice Q de Progressão [q]			+10% -10%
✖O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.ⓘ Qº Período de Progressão [T_q]			+10% -10%
✖O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.ⓘ Índice P de Progressão [p]			+10% -10%

✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo [a]

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Primeiro termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

Fórmula

`"a" = ("T"_{"p"}*("q"-1)-"T"_{"q"}*("p"-1))/("q"-"p")`

Exemplo

`"10"=("50"*("8"-1)-"80"*("5"-1))/("8"-"5")`

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Primeiro termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Primeiro Período de Progressão = (Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão)
a = (T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p)
Esta fórmula usa 5 Variáveis

Variáveis Usadas

Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Pth Termo de Progressão - O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.
Índice Q de Progressão - O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.
Qº Período de Progressão - O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.
Índice P de Progressão - O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Pth Termo de Progressão: 50 --> Nenhuma conversão necessária
Índice Q de Progressão: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Qº Período de Progressão: 80 --> Nenhuma conversão necessária
Índice P de Progressão: 5 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

a = (T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p) --> (50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5)

Avaliando ... ...

a = 10

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10 <-- Primeiro Período de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Rushi Shah

KJ Somaiya College of Engineering (KJ Somaiya), Mumbai

Rushi Shah criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 3 Primeiro Termo de Progressão Aritmética Calculadoras

Primeiro termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

Vai Primeiro Período de Progressão = (Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão)

Primeiro termo da progressão aritmética dado último termo

Vai Primeiro Período de Progressão = Último Período de Progressão-((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Primeiro termo da progressão aritmética

Vai Primeiro Período de Progressão = Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Primeiro termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Fórmula

O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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