Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna Calculadora

✖A distância de deflexão da extremidade A é a distância x de deflexão da extremidade A.ⓘ Distância de deflexão da extremidade A [x]			+10% -10%
✖Deflexão do pilar na extremidade livre em função do momento na seção do pilar com carga excêntrica.ⓘ Deflexão da Coluna [δ_c]			+10% -10%
✖Carga debilitante é a carga sobre a qual uma coluna prefere deformar-se lateralmente em vez de se comprimir.ⓘ Carga paralisante [P]			+10% -10%
✖Carga de Euler é a carga compressiva na qual uma coluna esbelta irá dobrar ou entortar repentinamente.ⓘ Carga de Euler [P_E]			+10% -10%
✖A deflexão inicial máxima é o grau em que um elemento estrutural é deslocado sob uma carga.ⓘ Deflexão inicial máxima [C]			+10% -10%

✖O comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixação de apoio para que seu movimento seja restringido em todas as direções.ⓘ Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna [l]

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Fórmula

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Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Fórmula

`"l" = (pi*"x")/(asin("δ"_{"c"}/((1/(1-("P"/"P"_{"E"})))*"C")))`

Exemplo

`"27488.86mm"=(pi*"35mm")/(asin("12mm"/((1/(1-("3.6kN"/"4kN")))*"300mm")))`

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Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão da Coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 6 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
asin - A função seno inversa é uma função trigonométrica que obtém a proporção de dois lados de um triângulo retângulo e produz o ângulo oposto ao lado com a proporção fornecida., asin(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da coluna - (Medido em Metro) - O comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixação de apoio para que seu movimento seja restringido em todas as direções.
Distância de deflexão da extremidade A - (Medido em Metro) - A distância de deflexão da extremidade A é a distância x de deflexão da extremidade A.
Deflexão da Coluna - (Medido em Metro) - Deflexão do pilar na extremidade livre em função do momento na seção do pilar com carga excêntrica.
Carga paralisante - (Medido em Newton) - Carga debilitante é a carga sobre a qual uma coluna prefere deformar-se lateralmente em vez de se comprimir.
Carga de Euler - (Medido em Newton) - Carga de Euler é a carga compressiva na qual uma coluna esbelta irá dobrar ou entortar repentinamente.
Deflexão inicial máxima - (Medido em Metro) - A deflexão inicial máxima é o grau em que um elemento estrutural é deslocado sob uma carga.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Distância de deflexão da extremidade A: 35 Milímetro --> 0.035 Metro (Verifique a conversão aqui)
Deflexão da Coluna: 12 Milímetro --> 0.012 Metro (Verifique a conversão aqui)
Carga paralisante: 3.6 Kilonewton --> 3600 Newton (Verifique a conversão aqui)
Carga de Euler: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Verifique a conversão aqui)
Deflexão inicial máxima: 300 Milímetro --> 0.3 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))

Avaliando ... ...

l = 27.4888624147498

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

27.4888624147498 Metro -->27488.8624147498 Milímetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

27488.8624147498 ≈ 27488.86 Milímetro <-- Comprimento da coluna

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Payal Priya

Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri

Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

< 19 Colunas com Curvatura Inicial Calculadoras

Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial

Vai Raio de Giração = sqrt((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo)/(1-(estresse direto/Estresse de Euler))*((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1))

Tensão de Euler dada Tensão Máxima para Colunas com Curvatura Inicial

Vai Estresse de Euler = estresse direto/(1-((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo/(Coluna de menor raio de giro^2))/((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1)))

Tensão Máxima para Pilares com Curvatura Inicial

Vai Tensão máxima na ponta da trinca = (((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo/(Coluna de menor raio de giro^2))/(1-(estresse direto/Estresse de Euler)))+1)*estresse direto

Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão da Coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima)))

Valor da Distância 'X' dada a Deflexão Final na Distância X da extremidade A da Coluna

Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão da Coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima)))*Comprimento da coluna/pi

Carga incapacitante dada deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Vai Carga paralisante = (1-(Deflexão inicial máxima*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)/Deflexão da Coluna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Vai Carga de Euler = Carga paralisante/(1-(Deflexão inicial máxima*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)/Deflexão da Coluna))

Distância do eixo neutro da camada extrema dada tensão máxima para colunas

Vai Distância do eixo neutro ao ponto extremo = (1-(estresse direto/Estresse de Euler))*((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1)*(Raio de Giração^2)/Deflexão inicial máxima

Comprimento da coluna dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A

Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))

Valor da distância 'X' dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A

Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))*Comprimento da coluna/pi

Comprimento da coluna dada a carga de Euler

Vai Comprimento da coluna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)/(Carga de Euler))

Módulo de Elasticidade dada a Carga de Euler

Vai Módulo de elasticidade da coluna = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/((pi^2)*Momento de inércia)

Momento de inércia dada a carga de Euler

Vai Momento de inércia = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/((pi^2)*Módulo de elasticidade da coluna)

Carga de Euler

Vai Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)/(Comprimento da coluna^2)

Carga incapacitante dada deflexão máxima para colunas com curvatura inicial

Vai Carga paralisante = (1-(Deflexão inicial máxima/Deflexão da Coluna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada deflexão máxima para colunas com curvatura inicial

Vai Carga de Euler = Carga paralisante/(1-(Deflexão inicial máxima/Deflexão da Coluna))

Carga incapacitante dado fator de segurança

Vai Carga paralisante = (1-(1/Fator de segurança))*Carga de Euler

Fator de segurança dada a carga de Euler

Vai Fator de segurança = 1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler))

Carga de Euler dado fator de segurança

Vai Carga de Euler = Carga paralisante/(1-(1/Fator de segurança))

Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna Fórmula

O que é carga de flambagem ou paralisação?

Carga de flambagem é a carga mais alta na qual a coluna se dobrará. A carga mutiladora é a carga máxima além dessa carga, ela não pode usar mais, se torna desabilitada para usar.

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