Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular/Rigidez da Primavera)^2+(1-(Velocidade angular/Frequência Circular Natural)^2)^2))
dmass = Fx/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ωn)^2)^2))
Esta fórmula usa 1 Funções, 6 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Deslocamento total - (Medido em Metro) - O deslocamento total é uma quantidade vetorial que se refere a "quão fora do lugar um objeto está"; é a mudança geral de posição do objeto.
Força Estática - (Medido em Newton) - Força estática é uma força que mantém um objeto em repouso.
Coeficiente de amortecimento - (Medido em Newton Segundo por Metro) - Coeficiente de amortecimento é uma propriedade do material que indica se um material irá ricochetear ou retornar energia para um sistema.
Velocidade angular - (Medido em Radiano por Segundo) - A Velocidade Angular refere-se à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto, ou seja, com que rapidez a posição angular ou orientação de um objeto muda com o tempo.
Rigidez da Primavera - (Medido em Newton por metro) - A rigidez da mola é uma medida da resistência oferecida por um corpo elástico à deformação. todo objeto neste universo tem alguma rigidez.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - A frequência circular natural é uma medida escalar da taxa de rotação.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Força Estática: 20 Newton --> 20 Newton Nenhuma conversão necessária
Coeficiente de amortecimento: 5 Newton Segundo por Metro --> 5 Newton Segundo por Metro Nenhuma conversão necessária
Velocidade angular: 10 Radiano por Segundo --> 10 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Rigidez da Primavera: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Frequência Circular Natural: 21 Radiano por Segundo --> 21 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
dmass = Fx/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ωn)^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10/60)^2+(1-(10/21)^2)^2))
Avaliando ... ...
dmass = 17.5930102473354
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
17.5930102473354 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
17.5930102473354 17.59301 Metro <-- Deslocamento total
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

15 Frequência de Vibrações Forçadas Subamortecidas Calculadoras

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas
Vai Deslocamento total = Amplitude de vibração*cos(Frequência Amortecida Circular-Constante de Fase)+(Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo-Constante de Fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Integral Particular
Vai Integral Particular = (Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo-Constante de Fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural
Vai Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular/Rigidez da Primavera)^2+(1-(Velocidade angular/Frequência Circular Natural)^2)^2))
Força Estática usando Deslocamento Máximo ou Amplitude de Vibração Forçada
Vai Força Estática = Deslocamento total*(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada
Vai Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Constante de Fase
Vai Constante de Fase = atan((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)/(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2))
Coeficiente de amortecimento
Vai Coeficiente de amortecimento = (tan(Constante de Fase)*(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2))/Velocidade angular
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada em Ressonância
Vai Deslocamento total = Deflexão sob força estática*Rigidez da Primavera/(Coeficiente de amortecimento*Frequência Circular Natural)
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante
Vai Deslocamento total = Força Estática/(Missa suspensa da Primavera*(Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2))
Força estática quando o amortecimento é insignificante
Vai Força Estática = Deslocamento total*(Missa suspensa da Primavera*Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2)
Função Complementar
Vai Função Complementar = Amplitude de vibração*cos(Frequência Amortecida Circular-Constante de Fase)
Força Perturbadora Periódica Externa
Vai Força Perturbadora Periódica Externa = Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo)
Deflexão do Sistema sob Força Estática
Vai Deflexão sob força estática = Força Estática/Rigidez da Primavera
Força Estática
Vai Força Estática = Deflexão sob força estática*Rigidez da Primavera
Deslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular
Vai Deslocamento total = Integral Particular+Função Complementar

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural Fórmula

Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular/Rigidez da Primavera)^2+(1-(Velocidade angular/Frequência Circular Natural)^2)^2))
dmass = Fx/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ωn)^2)^2))

O que é vibração livre não amortecida?

As vibrações mais simples de analisar são vibrações não amortecidas, livres, de um grau de liberdade. "Não amortecido" significa que não há perdas de energia com o movimento (seja intencional, por adição de amortecedores, ou não intencional, por arrasto ou fricção). Um sistema sem amortecimento vibrará para sempre sem quaisquer forças adicionais aplicadas.

O que é vibração forçada?

Vibrações forçadas ocorrem se um sistema for continuamente acionado por uma agência externa. Um exemplo simples é o swing de uma criança que é empurrado a cada downswing. De especial interesse são os sistemas submetidos a SHM e acionados por forçantes sinusoidais.

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