Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica Calculadora

✖Carga excêntrica na coluna é a carga que causa tensão direta e também tensão de flexão.ⓘ Carga excêntrica na coluna [P]			+10% -10%
✖O módulo de elasticidade da coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformada elasticamente quando aplicada a ela.ⓘ Módulo de elasticidade da coluna [ε_column]			+10% -10%
✖A deflexão da extremidade livre é a deflexão causada devido à carga incapacitante na extremidade livre.ⓘ Deflexão da extremidade livre [a_crippling]			+10% -10%
✖Excentricidade da carga é a distância do centro de gravidade da seção do pilar ao centro de gravidade da carga aplicada.ⓘ Excentricidade de Carga [e_load]			+10% -10%
✖Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixação de apoio para que seu movimento seja restringido em todas as direções.ⓘ Comprimento da coluna [l_column]			+10% -10%

✖Momento de inércia é a medida da resistência de um corpo à aceleração angular em torno de um determinado eixo.ⓘ Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica [I]

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Fórmula

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Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica

Fórmula

`"I" = "P"/("ε"_{"column"}*(((arcsec(("a"_{"crippling"}/"e"_{"load"})+1))/"l"_{"column"})^2))`

Exemplo

`"0.000248kg·m²"="40N"/("2MPa"*(((arcsec(("14mm"/"2.5mm")+1))/"5000mm")^2))`

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Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Momento de inércia = Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*(((arcsec((Deflexão da extremidade livre/Excentricidade de Carga)+1))/Comprimento da coluna)^2))
I = P/(ε_column*(((arcsec((a_crippling/e_load)+1))/l_column)^2))
Esta fórmula usa 2 Funções, 6 Variáveis

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
arcsec - Secante trigonométrica inversa – Função unária., arcsec(x)

Variáveis Usadas

Momento de inércia - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - Momento de inércia é a medida da resistência de um corpo à aceleração angular em torno de um determinado eixo.
Carga excêntrica na coluna - (Medido em Newton) - Carga excêntrica na coluna é a carga que causa tensão direta e também tensão de flexão.
Módulo de elasticidade da coluna - (Medido em Pascal) - O módulo de elasticidade da coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformada elasticamente quando aplicada a ela.
Deflexão da extremidade livre - (Medido em Metro) - A deflexão da extremidade livre é a deflexão causada devido à carga incapacitante na extremidade livre.
Excentricidade de Carga - (Medido em Metro) - Excentricidade da carga é a distância do centro de gravidade da seção do pilar ao centro de gravidade da carga aplicada.
Comprimento da coluna - (Medido em Metro) - Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixação de apoio para que seu movimento seja restringido em todas as direções.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Carga excêntrica na coluna: 40 Newton --> 40 Newton Nenhuma conversão necessária
Módulo de elasticidade da coluna: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Verifique a conversão aqui)
Deflexão da extremidade livre: 14 Milímetro --> 0.014 Metro (Verifique a conversão aqui)
Excentricidade de Carga: 2.5 Milímetro --> 0.0025 Metro (Verifique a conversão aqui)
Comprimento da coluna: 5000 Milímetro --> 5 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

I = P/(ε_column*(((arcsec((a_crippling/e_load)+1))/l_column)^2)) --> 40/(2000000*(((arcsec((0.014/0.0025)+1))/5)^2))

Avaliando ... ...

I = 0.000248422937198531

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.000248422937198531 Quilograma Metro Quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.000248422937198531 ≈ 0.000248 Quilograma Metro Quadrado <-- Momento de inércia

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Kethavath Srinath

Osmania University (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath verificou esta calculadora e mais 1200+ calculadoras!

< 16 Colunas com carga excêntrica Calculadoras

Área da seção transversal da coluna dada tensão máxima para coluna com carga excêntrica

Vai Área de seção transversal da coluna = (Carga excêntrica na coluna)/(Tensão máxima na ponta da trinca-(((Carga excêntrica na coluna*Excentricidade de Carga*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)/Módulo de seção para coluna))

Comprimento Efetivo da Coluna dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Comprimento efetivo da coluna = asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))/2)

Excentricidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = ((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/((Carga excêntrica na coluna*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)

Módulo de Seção dado Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Módulo de seção para coluna = ((Carga excêntrica na coluna*Excentricidade*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)/(Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))

Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Tensão máxima na ponta da trinca = (Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna)+(((Carga excêntrica na coluna*Excentricidade*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)/Módulo de seção para coluna)

Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Módulo de elasticidade da coluna = ((asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(Comprimento efetivo da coluna))^2)/(Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia))

Momento de inércia dado tensão máxima para coluna com carga excêntrica

Vai Momento de inércia = ((asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(Comprimento efetivo da coluna))^2)/(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna))

Excentricidade dada Deflexão na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = (Deflexão da Coluna/(1-cos(Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)))))-Deflexão da extremidade livre

Módulo de elasticidade dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica

Vai Módulo de elasticidade da coluna = (Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia*(((acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)))

Momento de inércia devido à deflexão na seção da coluna com carga excêntrica

Vai Momento de inércia = (Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*(((acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)))

Carga Excêntrica dada Deflexão na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Carga excêntrica na coluna = (((acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)*(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)

Excentricidade dada Deflexão na Extremidade Livre da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = Deflexão da extremidade livre/(sec(Comprimento da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)))-1)

Módulo de elasticidade dada a deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica

Vai Módulo de elasticidade da coluna = Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia*(((arcsec((Deflexão da extremidade livre/Excentricidade de Carga)+1))/Comprimento da coluna)^2))

Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica

Vai Momento de inércia = Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*(((arcsec((Deflexão da extremidade livre/Excentricidade de Carga)+1))/Comprimento da coluna)^2))

Momento na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Momento de força = Carga excêntrica na coluna*(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga-Deflexão da Coluna)

Excentricidade dada Momento na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = (Momento de força/Carga excêntrica na coluna)-Deflexão da extremidade livre+Deflexão da Coluna

Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica Fórmula

Qual é um exemplo de carregamento excêntrico?

Exemplos de atividades de carga excêntrica incluem elevar a panturrilha da saliência de uma escada, um exercício que demonstrou diminuir o risco de lesões no tendão de Aquiles. Outro exemplo é o exercício de rosca nórdica, que demonstrou ajudar a reduzir o risco de tensões nos isquiotibiais.

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