Momento de inércia do eixo dada a frequência natural Calculadora

✖A frequência refere-se ao número de ocorrências de um evento periódico por tempo e é medida em ciclos/segundo.ⓘ Frequência [f]			+10% -10%
✖Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.ⓘ Carga por unidade de comprimento [w]			+10% -10%
✖Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.ⓘ Comprimento do Eixo [L_shaft]			+10% -10%
✖O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.ⓘ Módulo de Young [E]			+10% -10%
✖A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.ⓘ Aceleração devido à gravidade [g]			+10% -10%

✖O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.ⓘ Momento de inércia do eixo dada a frequência natural [I_shaft]

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Fórmula

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Momento de inércia do eixo dada a frequência natural

Fórmula

`"I"_{"shaft"} = (4*"f"^2*"w"*"L"_{"shaft"}^4)/(pi^2*"E"*"g")`

Exemplo

`"27472.57kg·m²"=(4*("90Hz")^2*"3"*("4500mm")^4)/(pi^2*"15N/m"*"9.8m/s²")`

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Momento de inércia do eixo dada a frequência natural Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Momento de inércia do eixo = (4*Frequência^2*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(pi^2*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)
I_shaft = (4*f^2*w*L_shaft^4)/(pi^2*E*g)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variáveis Usadas

Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.
Frequência - (Medido em Hertz) - A frequência refere-se ao número de ocorrências de um evento periódico por tempo e é medida em ciclos/segundo.
Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.
Comprimento do Eixo - (Medido em Metro) - Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Frequência: 90 Hertz --> 90 Hertz Nenhuma conversão necessária
Carga por unidade de comprimento: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento do Eixo: 4500 Milímetro --> 4.5 Metro (Verifique a conversão aqui)
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

I_shaft = (4*f^2*w*L_shaft^4)/(pi^2*E*g) --> (4*90^2*3*4.5^4)/(pi^2*15*9.8)

Avaliando ... ...

I_shaft = 27472.566916361

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

27472.566916361 Quilograma Metro Quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

27472.566916361 ≈ 27472.57 Quilograma Metro Quadrado <-- Momento de inércia do eixo

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

< 17 Frequência natural de vibrações transversais livres devido à carga uniformemente distribuída agindo sobre um eixo simplesmente apoiado Calculadoras

Deflexão estática na distância x da extremidade A

Vai Deflexão estática na distância x da extremidade A = (Carga por unidade de comprimento*(Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^4-2*Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A+Comprimento do Eixo^3*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A))/(24*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)

Momento fletor máximo à distância x da extremidade A

Vai Momento de Flexão = (Carga por unidade de comprimento*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^2)/2-(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A)/2

Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída

Vai Frequência = pi/2*sqrt((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))

Frequência circular devido à carga uniformemente distribuída

Vai Frequência Circular Natural = pi^2*sqrt((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))

Comprimento do eixo dada a frequência circular

Vai Comprimento do Eixo = ((pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4)

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

Vai Carga por unidade de comprimento = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4)

Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

Vai Momento de inércia do eixo = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*(Comprimento do Eixo^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)

Comprimento do eixo dada a frequência natural

Vai Comprimento do Eixo = ((pi^2)/(4*Frequência^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4)

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a frequência natural

Vai Carga por unidade de comprimento = (pi^2)/(4*Frequência^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4)

Momento de inércia do eixo dada a frequência natural

Vai Momento de inércia do eixo = (4*Frequência^2*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(pi^2*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)

Comprimento do eixo dado a deflexão estática

Vai Comprimento do Eixo = ((Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(5*Carga por unidade de comprimento))^(1/4)

Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática dada a carga por unidade de comprimento

Vai Momento de inércia do eixo = (5*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(384*Módulo de Young*Deflexão Estática)

Deflexão estática do eixo simplesmente apoiado devido à carga uniformemente distribuída

Vai Deflexão Estática = (5*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática

Vai Carga por unidade de comprimento = (Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(5*Comprimento do Eixo^4)

Frequência circular dada a deflexão estática

Vai Frequência Circular Natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexão Estática))

Frequência natural dada a deflexão estática

Vai Frequência = 0.5615/(sqrt(Deflexão Estática))

Deflexão estática usando frequência natural

Vai Deflexão Estática = (0.5615/Frequência)^2

Momento de inércia do eixo dada a frequência natural Fórmula

O que é vibração transversal e longitudinal?

A diferença entre ondas transversais e longitudinais é a direção em que as ondas tremem. Se a onda balança perpendicularmente à direção do movimento, é uma onda transversal; se balança na direção do movimento, é uma onda longitudinal.

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