N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos Calculadora

✖A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.ⓘ Soma dos primeiros N termos de progressão [S_n]			+10% -10%
✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Índice N de Progressão [n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%

✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos [T_n]

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Fórmula

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N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos

Fórmula

`"T"_{"n"} = ((2*"S"_{"n"})/"n")-"a"`

Exemplo

`"163.6667"=((2*"500")/"6")-"3"`

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N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Enésimo Período de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/Índice N de Progressão)-Primeiro Período de Progressão
T_n = ((2*S_n)/n)-a
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Soma dos primeiros N termos de progressão - A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Soma dos primeiros N termos de progressão: 500 --> Nenhuma conversão necessária
Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

T_n = ((2*S_n)/n)-a --> ((2*500)/6)-3

Avaliando ... ...

T_n = 163.666666666667

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

163.666666666667 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

163.666666666667 ≈ 163.6667 <-- Enésimo Período de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shivam Dixit

Centro de Educação BSS Kanpur (Faculdade BSS), Kanpur

Shivam Dixit criou esta calculadora e mais 10+ calculadoras!

Verificado por Devendar Kachhwaha

Instituto Indiano de Tecnologia (IIT-BHU), Varanasi

Devendar Kachhwaha verificou esta calculadora e mais 3 calculadoras!

< 6 Enésimo Termo de Progressão Aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))

Enésimo termo da progressão aritmética dado último termo

Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Número de termos totais de progressão-1))

Enésimo termo do final da progressão aritmética

Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão

N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos

Vai Enésimo Período de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/Índice N de Progressão)-Primeiro Período de Progressão

Enésimo Termo do Fim da Progressão Aritmética dado o Último Termo

Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Último Período de Progressão-(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

Enésimo termo da progressão aritmética

Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos Fórmula

Enésimo Período de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/Índice N de Progressão)-Primeiro Período de Progressão
T_n = ((2*S_n)/n)-a

O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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