Número de termos da progressão aritmética Calculadora

✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ Enésimo Período de Progressão [T_n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.ⓘ Diferença Comum de Progressão [d]			+10% -10%

✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Número de termos da progressão aritmética [n]

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Fórmula

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Número de termos da progressão aritmética

Fórmula

`"n" = (("T"_{"n"}-"a")/"d")+1`

Exemplo

`"15.25"=(("60"-"3")/"4")+1`

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Número de termos da progressão aritmética Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
n = ((T_n-a)/d)+1
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Enésimo Período de Progressão: 60 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

n = ((T_n-a)/d)+1 --> ((60-3)/4)+1

Avaliando ... ...

n = 15.25

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

15.25 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

15.25 <-- Índice N de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mayank Tayal

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Venkata Sai Prasanna Aradhyula

Instituto de Tecnologia Birla (BITS), Hyderabad

Venkata Sai Prasanna Aradhyula verificou esta calculadora e mais 10+ calculadoras!

< 4 Número de termos na progressão aritmética Calculadoras

Número de termos totais de progressão aritmética dada soma dos termos totais

Vai Número de termos totais de progressão = ((2*Soma do total de termos de progressão)/(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão))

Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos

Vai Índice N de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão))

Número de termos totais da progressão aritmética

Vai Número de termos totais de progressão = ((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

Número de termos da progressão aritmética

Vai Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

< 11 Progressão aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))

Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética

Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética

Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))

Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética

Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Enésimo termo do final da progressão aritmética

Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo

Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)

Diferença Comum da Progressão Aritmética dada o Último Termo

Vai Diferença Comum de Progressão = ((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Número de termos totais de progressão-1))

Número de termos da progressão aritmética

Vai Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

Primeiro termo da progressão aritmética

Vai Primeiro Período de Progressão = Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo termo da progressão aritmética

Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

Diferença Comum da Progressão Aritmética

Vai Diferença Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão-(N-1)º Período de Progressão

Número de termos da progressão aritmética Fórmula

Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
n = ((T_n-a)/d)+1

O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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