Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial Calculadora

✖A deflexão inicial máxima é o grau em que um elemento estrutural é deslocado sob uma carga.ⓘ Deflexão inicial máxima [C]			+10% -10%
✖A distância do eixo neutro ao ponto extremo é a distância entre o eixo neutro e o ponto extremo.ⓘ Distância do eixo neutro ao ponto extremo [c]			+10% -10%
✖A tensão direta é definida como o empuxo axial atuando por unidade de área.ⓘ estresse direto [σ]			+10% -10%
✖A tensão de Euler é a tensão na coluna com curvatura devido à carga de Euler.ⓘ Estresse de Euler [σ_E]			+10% -10%
✖Tensão máxima na ponta da trinca devido à tensão nominal aplicada.ⓘ Tensão máxima na ponta da trinca [σ_max]			+10% -10%

✖O Raio de Giração ou gyradius é definido como a distância radial a um ponto que teria um momento de inércia igual à distribuição real de massa do corpo.ⓘ Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial [k_G]

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Fórmula

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Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial

Fórmula

`"k"_{"G"} = sqrt(("C"*"c")/(1-("σ"/"σ"_{"E"}))*(("σ"_{"max"}/"σ")-1))`

Exemplo

`"139.6443mm"=sqrt(("300mm"*"10mm")/(1-("0.000008MPa"/"0.3MPa"))*(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1))`

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Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio de Giração = sqrt((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo)/(1-(estresse direto/Estresse de Euler))*((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1))
k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1))
Esta fórmula usa 1 Funções, 6 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio de Giração - (Medido em Metro) - O Raio de Giração ou gyradius é definido como a distância radial a um ponto que teria um momento de inércia igual à distribuição real de massa do corpo.
Deflexão inicial máxima - (Medido em Metro) - A deflexão inicial máxima é o grau em que um elemento estrutural é deslocado sob uma carga.
Distância do eixo neutro ao ponto extremo - (Medido em Metro) - A distância do eixo neutro ao ponto extremo é a distância entre o eixo neutro e o ponto extremo.
estresse direto - (Medido em Pascal) - A tensão direta é definida como o empuxo axial atuando por unidade de área.
Estresse de Euler - (Medido em Pascal) - A tensão de Euler é a tensão na coluna com curvatura devido à carga de Euler.
Tensão máxima na ponta da trinca - (Medido em Pascal) - Tensão máxima na ponta da trinca devido à tensão nominal aplicada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Deflexão inicial máxima: 300 Milímetro --> 0.3 Metro (Verifique a conversão aqui)
Distância do eixo neutro ao ponto extremo: 10 Milímetro --> 0.01 Metro (Verifique a conversão aqui)
estresse direto: 8E-06 Megapascal --> 8 Pascal (Verifique a conversão aqui)
Estresse de Euler: 0.3 Megapascal --> 300000 Pascal (Verifique a conversão aqui)
Tensão máxima na ponta da trinca: 6E-05 Megapascal --> 60 Pascal (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1)) --> sqrt((0.3*0.01)/(1-(8/300000))*((60/8)-1))

Avaliando ... ...

k_G = 0.139644262373601

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.139644262373601 Metro -->139.644262373601 Milímetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

139.644262373601 ≈ 139.6443 Milímetro <-- Raio de Giração

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Payal Priya

Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri

Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

< 19 Colunas com Curvatura Inicial Calculadoras

Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial

Vai Raio de Giração = sqrt((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo)/(1-(estresse direto/Estresse de Euler))*((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1))

Tensão de Euler dada Tensão Máxima para Colunas com Curvatura Inicial

Vai Estresse de Euler = estresse direto/(1-((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo/(Coluna de menor raio de giro^2))/((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1)))

Tensão Máxima para Pilares com Curvatura Inicial

Vai Tensão máxima na ponta da trinca = (((Deflexão inicial máxima*Distância do eixo neutro ao ponto extremo/(Coluna de menor raio de giro^2))/(1-(estresse direto/Estresse de Euler)))+1)*estresse direto

Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão da Coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima)))

Valor da Distância 'X' dada a Deflexão Final na Distância X da extremidade A da Coluna

Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão da Coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima)))*Comprimento da coluna/pi

Carga incapacitante dada deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Vai Carga paralisante = (1-(Deflexão inicial máxima*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)/Deflexão da Coluna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada deflexão final na distância X da extremidade A da coluna

Vai Carga de Euler = Carga paralisante/(1-(Deflexão inicial máxima*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)/Deflexão da Coluna))

Distância do eixo neutro da camada extrema dada tensão máxima para colunas

Vai Distância do eixo neutro ao ponto extremo = (1-(estresse direto/Estresse de Euler))*((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1)*(Raio de Giração^2)/Deflexão inicial máxima

Comprimento da coluna dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A

Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))

Valor da distância 'X' dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A

Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))*Comprimento da coluna/pi

Comprimento da coluna dada a carga de Euler

Vai Comprimento da coluna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)/(Carga de Euler))

Módulo de Elasticidade dada a Carga de Euler

Vai Módulo de elasticidade da coluna = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/((pi^2)*Momento de inércia)

Momento de inércia dada a carga de Euler

Vai Momento de inércia = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/((pi^2)*Módulo de elasticidade da coluna)

Carga de Euler

Vai Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)/(Comprimento da coluna^2)

Carga incapacitante dada deflexão máxima para colunas com curvatura inicial

Vai Carga paralisante = (1-(Deflexão inicial máxima/Deflexão da Coluna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada deflexão máxima para colunas com curvatura inicial

Vai Carga de Euler = Carga paralisante/(1-(Deflexão inicial máxima/Deflexão da Coluna))

Carga incapacitante dado fator de segurança

Vai Carga paralisante = (1-(1/Fator de segurança))*Carga de Euler

Fator de segurança dada a carga de Euler

Vai Fator de segurança = 1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler))

Carga de Euler dado fator de segurança

Vai Carga de Euler = Carga paralisante/(1-(1/Fator de segurança))

Raio de giro dado tensão máxima para colunas com curvatura inicial Fórmula

O que é carga de flambagem ou paralisação?

Carga de flambagem é a carga mais alta na qual a coluna se dobrará. A carga mutiladora é a carga máxima além dessa carga, ela não pode usar mais, se torna desabilitada para usar.

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