Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
STotal = (nTotal/2)*(a+l)
Esta fórmula usa 4 Variáveis
Variáveis Usadas
Soma do total de termos de progressão - A Soma dos Termos Totais de Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao último termo de determinada Progressão.
Número de termos totais de progressão - O número total de termos de progressão é o número total de termos presentes na sequência de progressão dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Último Período de Progressão - O Último Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada termina.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de termos totais de progressão: 10 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Último Período de Progressão: 100 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
STotal = (nTotal/2)*(a+l) --> (10/2)*(3+100)
Avaliando ... ...
STotal = 515
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
515 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
515 <-- Soma do total de termos de progressão
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mayank Tayal
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur
Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!
Verificado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

8 Soma dos termos da progressão aritmética Calculadoras

Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética
Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Soma dos termos totais da progressão aritmética
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Último Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*(1-Índice N de Progressão)))
Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o enésimo termo do final
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Último Período de Progressão+Enésimo Termo do Fim da Progressão)
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão)

11 Progressão aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo
Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética
Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Enésimo termo do final da progressão aritmética
Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão
Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
Diferença Comum da Progressão Aritmética dada o Último Termo
Vai Diferença Comum de Progressão = ((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Número de termos totais de progressão-1))
Número de termos da progressão aritmética
Vai Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
Primeiro termo da progressão aritmética
Vai Primeiro Período de Progressão = Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)
Enésimo termo da progressão aritmética
Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão
Diferença Comum da Progressão Aritmética
Vai Diferença Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão-(N-1)º Período de Progressão

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo Fórmula

Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
STotal = (nTotal/2)*(a+l)

O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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