Soma dos últimos N termos da progressão aritmética Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Sn(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*nTotal)-n-1)))
Esta fórmula usa 5 Variáveis
Variáveis Usadas
Soma dos últimos N termos de progressão - A Soma dos Últimos N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do final até o enésimo termo de uma determinada Progressão.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.
Número de termos totais de progressão - O número total de termos de progressão é o número total de termos presentes na sequência de progressão dada.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Número de termos totais de progressão: 10 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Sn(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*nTotal)-n-1))) --> (6/2)*((2*3)+(4*((2*10)-6-1)))
Avaliando ... ...
Sn(End) = 174
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
174 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
174 <-- Soma dos últimos N termos de progressão
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma criou esta calculadora e mais 200+ calculadoras!
Verificado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

8 Soma dos termos da progressão aritmética Calculadoras

Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética
Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Soma dos termos totais da progressão aritmética
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Último Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*(1-Índice N de Progressão)))
Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o enésimo termo do final
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Último Período de Progressão+Enésimo Termo do Fim da Progressão)
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão)

11 Progressão aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo
Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética
Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Enésimo termo do final da progressão aritmética
Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão
Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
Diferença Comum da Progressão Aritmética dada o Último Termo
Vai Diferença Comum de Progressão = ((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Número de termos totais de progressão-1))
Número de termos da progressão aritmética
Vai Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
Primeiro termo da progressão aritmética
Vai Primeiro Período de Progressão = Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)
Enésimo termo da progressão aritmética
Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão
Diferença Comum da Progressão Aritmética
Vai Diferença Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão-(N-1)º Período de Progressão

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética Fórmula

Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Sn(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*nTotal)-n-1)))

O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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