Área de Superfície Total do Antiprisma dado Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funções, 3 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Archimedes-Konstante Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
cot - Der Kotangens ist eine trigonometrische Funktion, die als das Verhältnis der benachbarten Seite zur gegenüberliegenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck definiert ist., cot(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área de Superfície Total do Antiprisma - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.
Número de vértices do antiprisma - Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.
Volume de Antiprisma - (Medido em Metro cúbico) - Volume de Antiprisma é definido como a quantidade de espaço tridimensional encerrado por uma superfície fechada de Antiprisma.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de vértices do antiprisma: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Volume de Antiprisma: 1580 Metro cúbico --> 1580 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3) --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(2/3)
Avaliando ... ...
TSA = 777.538241181199
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
777.538241181199 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
777.538241181199 777.5382 Metro quadrado <-- Área de Superfície Total do Antiprisma
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

4 Área de Superfície Total do Antiprisma Calculadoras

Área de Superfície Total do Antiprisma dada a Razão entre a Superfície e o Volume
Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*Relação entre superfície e volume do antiprisma))^2
Área de Superfície Total do Antiprisma dado Volume
Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
Área total da superfície do antiprisma determinada altura
Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*(Altura do Antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)))^2
Área de Superfície Total do Antiprisma
Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*Comprimento da borda do antiprisma^2

Área de Superfície Total do Antiprisma dado Volume Fórmula

Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)

O que é um antiprisma?

Em geometria, um antiprisma n-gonal ou antiprisma n-lados é um poliedro composto de duas cópias paralelas de algum polígono n-lados particular, conectado por uma banda alternada de triângulos. Os antiprismas são uma subclasse de prismatoides e são um tipo (degenerado) de poliedro desprezível. Os antiprismas são semelhantes aos prismas, exceto que as bases são torcidas umas em relação às outras e as faces laterais são triângulos, em vez de quadriláteros. No caso de uma base regular com n lados, normalmente considera-se o caso em que sua cópia é torcida por um ângulo de 180 / n graus. Extra regularidade é obtida quando a linha que liga os centros da base é perpendicular aos planos da base, tornando-se um antiprisma correto. Como faces, tem as duas bases n-gonais e, conectando essas bases, 2n triângulos isósceles.

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