Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro dado o comprimento da crista Calculadora

✖Comprimento do cume do Grande Dodecaedro é a distância entre qualquer vértice piramidal direcionado para dentro e qualquer um de seus vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro.ⓘ Comprimento do cume do Grande Dodecaedro [l_Ridge]

+10%

-10%

✖A relação entre a superfície e o volume do grande dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um grande dodecaedro e o volume do grande dodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro dado o comprimento da crista [R_A/V]

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Fórmula

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Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro dado o comprimento da crista

Fórmula

`"R"_{"A/V"} = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*"l"_{"Ridge"})`

Exemplo

`"0.726543m⁻¹"=(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*"6m")`

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Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro dado o comprimento da crista Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)
R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*l_Ridge)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do grande dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um grande dodecaedro e o volume do grande dodecaedro.
Comprimento do cume do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento do cume do Grande Dodecaedro é a distância entre qualquer vértice piramidal direcionado para dentro e qualquer um de seus vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro: 6 Metro --> 6 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*l_Ridge) --> (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*6)

Avaliando ... ...

R_A/V = 0.726542528005361

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.726542528005361 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.726542528005361 ≈ 0.726543 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.010 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 6 Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro Calculadoras

Proporção de superfície para volume do grande dodecaedro dada a área de superfície total

Vai Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/Superfície Total do Grande Dodecaedro)

Relação superfície/volume do grande dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)

Relação superfície/volume do grande dodecaedro dada a altura piramidal

Vai Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)

Proporção entre a superfície e o volume do grande dodecaedro dado o volume

Vai Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*((5*(sqrt(5)-1))/(4*Volume do Grande Dodecaedro))^(1/3)

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro

Vai Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro)

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro dado o comprimento da crista

Vai Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro dado o comprimento da crista Fórmula

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)
R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*l_Ridge)

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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