N-й член арифметической прогрессии с учетом P-го и Q-го членов Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
N-й срок прогрессии = ((P-й срок прогрессирования*(Индекс Q прогрессии-1)-Q-й срок прогрессии*(Индекс P прогрессии-1))/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))+(Индекс N прогрессии-1)*((Q-й срок прогрессии-P-й срок прогрессирования)/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p))
В этой формуле используются 6 Переменные
Используемые переменные
N-й срок прогрессии - N-й член прогрессии — это член, соответствующий индексу или позиции n от начала в данной прогрессии.
P-й срок прогрессирования - P-й член Прогрессии — это термин, соответствующий индексу или позиции p от начала данной Прогрессии.
Индекс Q прогрессии - Индекс Q прогрессии — это значение q для q-го члена или положение q-го члена в прогрессии.
Q-й срок прогрессии - Q-й член Прогрессии — это член, соответствующий индексу или позиции q от начала данной Прогрессии.
Индекс P прогрессии - Индекс P прогрессии — это значение p для p-го члена или положение p-го члена в прогрессии.
Индекс N прогрессии - Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
P-й срок прогрессирования: 50 --> Конверсия не требуется
Индекс Q прогрессии: 8 --> Конверсия не требуется
Q-й срок прогрессии: 80 --> Конверсия не требуется
Индекс P прогрессии: 5 --> Конверсия не требуется
Индекс N прогрессии: 6 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))
Оценка ... ...
Tn = 60
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
60 --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
60 <-- N-й срок прогрессии
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Сделано Mayank Tayal
Национальный технологический институт (NIT), Дургапур
Mayank Tayal создал этот калькулятор и еще 25+!
Проверено Мридул Шарма
Индийский институт информационных технологий (IIIT), Бхопал
Мридул Шарма проверил этот калькулятор и еще 1700+!

6 N-й член арифметической прогрессии Калькуляторы

N-й член арифметической прогрессии с учетом P-го и Q-го членов
Идти N-й срок прогрессии = ((P-й срок прогрессирования*(Индекс Q прогрессии-1)-Q-й срок прогрессии*(Индекс P прогрессии-1))/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))+(Индекс N прогрессии-1)*((Q-й срок прогрессии-P-й срок прогрессирования)/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))
N-й член арифметической прогрессии с учетом последнего члена
Идти N-й срок прогрессии = Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*((Последний срок продвижения-Первый срок продвижения)/(Количество общих сроков прогрессии-1))
N-й член от конца арифметической прогрессии
Идти N-й срок с конца прогрессии = Первый срок продвижения+(Количество общих сроков прогрессии-Индекс N прогрессии)*Общее отличие прогрессии
N-й член от конца арифметической прогрессии с учетом последнего члена
Идти N-й срок с конца прогрессии = Последний срок продвижения-(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии
N-й член арифметической прогрессии по сумме первых N членов
Идти N-й срок прогрессии = ((2*Сумма первых N членов прогрессии)/Индекс N прогрессии)-Первый срок продвижения
N-й член арифметической прогрессии
Идти N-й срок прогрессии = Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии

11 Арифметическая прогрессия Калькуляторы

N-й член арифметической прогрессии с учетом P-го и Q-го членов
Идти N-й срок прогрессии = ((P-й срок прогрессирования*(Индекс Q прогрессии-1)-Q-й срок прогрессии*(Индекс P прогрессии-1))/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))+(Индекс N прогрессии-1)*((Q-й срок прогрессии-P-й срок прогрессирования)/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))
Сумма членов от Pth до Qth членов арифметической прогрессии
Идти Сумма членов от P-го до Q-го условия прогрессии = ((Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии+1)/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Индекс P прогрессии+Индекс Q прогрессии-2)*Общее отличие прогрессии))
Сумма последних N членов арифметической прогрессии
Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+(Общее отличие прогрессии*((2*Количество общих сроков прогрессии)-Индекс N прогрессии-1)))
Сумма первых N членов арифметической прогрессии
Идти Сумма первых N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))
N-й член от конца арифметической прогрессии
Идти N-й срок с конца прогрессии = Первый срок продвижения+(Количество общих сроков прогрессии-Индекс N прогрессии)*Общее отличие прогрессии
Сумма полных членов арифметической прогрессии, заданной последним сроком
Идти Сумма общих условий прогрессии = (Количество общих сроков прогрессии/2)*(Первый срок продвижения+Последний срок продвижения)
Общая разница арифметической прогрессии с учетом последнего члена
Идти Общее отличие прогрессии = ((Последний срок продвижения-Первый срок продвижения)/(Количество общих сроков прогрессии-1))
Количество членов арифметической прогрессии
Идти Индекс N прогрессии = ((N-й срок прогрессии-Первый срок продвижения)/Общее отличие прогрессии)+1
Первый член арифметической прогрессии
Идти Первый срок продвижения = N-й срок прогрессии-((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)
N-й член арифметической прогрессии
Идти N-й срок прогрессии = Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии
Общая разница арифметической прогрессии
Идти Общее отличие прогрессии = N-й срок прогрессии-(N-1)-й срок прогрессии

N-й член арифметической прогрессии с учетом P-го и Q-го членов формула

N-й срок прогрессии = ((P-й срок прогрессирования*(Индекс Q прогрессии-1)-Q-й срок прогрессии*(Индекс P прогрессии-1))/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))+(Индекс N прогрессии-1)*((Q-й срок прогрессии-P-й срок прогрессирования)/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p))

Что такое арифметическая прогрессия?

Арифметическая прогрессия или просто AP — это последовательность чисел, в которой последующие члены получаются путем добавления постоянного числа к первому члену. Это фиксированное число называется общей разностью арифметической прогрессии. Например, последовательность 2, 5, 8, 11, 14,... является арифметической прогрессией с первым членом, равным 2, и общей разностью, равной 3. AP является сходящейся последовательностью тогда и только тогда, когда общая разность равна 0, иначе AP всегда расходится.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!