Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны Калькулятор

✖Прогиб колонны на свободном конце по моменту в сечении колонны с внецентренной нагрузкой.ⓘ Прогиб колонны [δ_c]			+10% -10%
✖Калечащая нагрузка — это нагрузка, при которой колонна предпочитает деформироваться вбок, а не сжиматься.ⓘ Калечащая нагрузка [P]			+10% -10%
✖Нагрузка Эйлера — это сжимающая нагрузка, при которой тонкая колонна внезапно изгибается или выгибается.ⓘ Эйлерова нагрузка [P_E]			+10% -10%
✖Максимальный начальный прогиб – это степень смещения элемента конструкции под нагрузкой.ⓘ Максимальное начальное отклонение [C]			+10% -10%
✖Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает фиксированную опору, поэтому ее движение ограничено во всех направлениях.ⓘ Длина столбца [l]			+10% -10%

✖Расстояние отклонения от конца А — это расстояние х отклонения от конца А.ⓘ Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны [x]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Формула

`"x" = (asin("δ"_{"c"}/((1/(1-("P"/"P"_{"E"})))*"C")))*"l"/pi`

Пример

`"6.366215mm"=(asin("12mm"/((1/(1-("3.6kN"/"4kN")))*"300mm")))*"5000mm"/pi`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Колонна и распорки формула PDF

Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Расстояние отклонения от конца A = (asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))*Длина столбца/pi
x = (asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))*l/pi
В этой формуле используются 1 Константы, 2 Функции, 6 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
asin - Функция обратного синуса — это тригонометрическая функция, которая принимает отношение двух сторон прямоугольного треугольника и выводит угол, противоположный стороне с заданным соотношением., asin(Number)

Используемые переменные

Расстояние отклонения от конца A - (Измеряется в метр) - Расстояние отклонения от конца А — это расстояние х отклонения от конца А.
Прогиб колонны - (Измеряется в метр) - Прогиб колонны на свободном конце по моменту в сечении колонны с внецентренной нагрузкой.
Калечащая нагрузка - (Измеряется в Ньютон) - Калечащая нагрузка — это нагрузка, при которой колонна предпочитает деформироваться вбок, а не сжиматься.
Эйлерова нагрузка - (Измеряется в Ньютон) - Нагрузка Эйлера — это сжимающая нагрузка, при которой тонкая колонна внезапно изгибается или выгибается.
Максимальное начальное отклонение - (Измеряется в метр) - Максимальный начальный прогиб – это степень смещения элемента конструкции под нагрузкой.
Длина столбца - (Измеряется в метр) - Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает фиксированную опору, поэтому ее движение ограничено во всех направлениях.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Прогиб колонны: 12 Миллиметр --> 0.012 метр (Проверьте преобразование здесь)
Калечащая нагрузка: 3.6 Килоньютон --> 3600 Ньютон (Проверьте преобразование здесь)
Эйлерова нагрузка: 4 Килоньютон --> 4000 Ньютон (Проверьте преобразование здесь)
Максимальное начальное отклонение: 300 Миллиметр --> 0.3 метр (Проверьте преобразование здесь)
Длина столбца: 5000 Миллиметр --> 5 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

x = (asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))*l/pi --> (asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))*5/pi

Оценка ... ...

x = 0.00636621470032531

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.00636621470032531 метр -->6.36621470032531 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

6.36621470032531 ≈ 6.366215 Миллиметр <-- Расстояние отклонения от конца A

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Колонна и распорки » Колонны с начальной кривизной » Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< 19 Колонны с начальной кривизной Калькуляторы

Радиус вращения при максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Радиус вращения = sqrt((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки)/(1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1))

Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Эйлеров стресс = Прямой стресс/(1-((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)))

Максимальное напряжение для колонн с начальной кривизной

Идти Максимальное напряжение в вершине трещины = (((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/(1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс)))+1)*Прямой стресс

Расстояние от нейтральной оси экстремального слоя с учетом максимального напряжения для колонн

Идти Расстояние от нейтральной оси до крайней точки = (1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)*(Радиус вращения^2)/Максимальное начальное отклонение

Длина колонны с учетом конечного прогиба на расстоянии X от конца колонны A

Идти Длина столбца = (pi*Расстояние отклонения от конца A)/(asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))

Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Идти Расстояние отклонения от конца A = (asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))*Длина столбца/pi

Деформирующая нагрузка при окончательном прогибе на расстоянии X от конца A колонны

Идти Калечащая нагрузка = (1-(Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)/Прогиб колонны))*Эйлерова нагрузка

Эйлерова нагрузка с учетом конечного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)/Прогиб колонны))

Длина колонны с учетом начального прогиба на расстоянии X от конца A

Идти Длина столбца = (pi*Расстояние отклонения от конца A)/(asin(Начальное отклонение/Максимальное начальное отклонение))

Значение расстояния «X» при заданном начальном отклонении на расстоянии X от конца A

Идти Расстояние отклонения от конца A = (asin(Начальное отклонение/Максимальное начальное отклонение))*Длина столбца/pi

Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера

Идти Длина столбца = sqrt(((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Эйлерова нагрузка))

Эйлерова нагрузка при заданном максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(Максимальное начальное отклонение/Прогиб колонны))

Искажающая нагрузка при максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Калечащая нагрузка = (1-(Максимальное начальное отклонение/Прогиб колонны))*Эйлерова нагрузка

Момент инерции при заданной эйлеровой нагрузке

Идти Момент инерции = (Эйлерова нагрузка*(Длина столбца^2))/((pi^2)*Модуль упругости колонны)

Модуль упругости при заданной нагрузке Эйлера

Идти Модуль упругости колонны = (Эйлерова нагрузка*(Длина столбца^2))/((pi^2)*Момент инерции)

Эйлерова нагрузка

Идти Эйлерова нагрузка = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина столбца^2)

Разрушающая нагрузка с учетом коэффициента запаса прочности

Идти Калечащая нагрузка = (1-(1/Фактор безопасности))*Эйлерова нагрузка

Коэффициент безопасности при заданной эйлеровой нагрузке

Идти Фактор безопасности = 1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка))

Эйлерова нагрузка с учетом запаса прочности

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(1/Фактор безопасности))

Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны формула

Что такое изгибающийся или разрушающий груз?

Продольная нагрузка - это максимальная нагрузка, при которой колонна будет изгибаться. Калечащая нагрузка - это максимальная нагрузка, превышающая эту нагрузку, которую нельзя использовать дальше, она становится недоступной для использования.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!