Longitud del borde del antiprisma dada la relación de superficie a volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud del borde del antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma)
le = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funciones, 3 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
cot - La cotangente es una función trigonométrica que se define como la relación entre el lado adyacente y el lado opuesto en un triángulo rectángulo., cot(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Longitud del borde del antiprisma - (Medido en Metro) - La longitud del borde del antiprisma se define como la línea recta que une los vértices adyacentes del antiprisma.
Número de vértices de antiprisma - Número de vértices de antiprisma se define como el número de vértices necesarios para formar el antiprisma dado.
Relación de superficie a volumen de antiprisma - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen de antiprisma es la fracción del área de superficie al volumen de antiprisma.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Número de vértices de antiprisma: 5 --> No se requiere conversión
Relación de superficie a volumen de antiprisma: 0.5 1 por metro --> 0.5 1 por metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5)
Evaluar ... ...
le = 9.84497924060948
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
9.84497924060948 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
9.84497924060948 9.844979 Metro <-- Longitud del borde del antiprisma
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys LinkedIn Logo
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verificada por Shweta Patil LinkedIn Logo
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Longitud del borde del antiprisma Calculadoras

Longitud del borde del antiprisma dada la relación de superficie a volumen
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde del antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma)
Longitud del borde del antiprisma Volumen dado
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde del antiprisma = ((12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*Volumen de antiprisma)/(Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)))^(1/3)
Longitud del borde del antiprisma dada el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde del antiprisma = sqrt(Área de superficie total de antiprisma/(Número de vértices de antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3))))
Longitud del borde del antiprisma
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde del antiprisma = Altura de antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices de antiprisma)))^2)/4))

Longitud del borde del antiprisma dada la relación de superficie a volumen Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Longitud del borde del antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma)
le = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V)

¿Qué es un antiprisma?

En geometría, un antiprisma n-gonal o antiprisma de n lados es un poliedro compuesto por dos copias paralelas de algún polígono particular de n lados, conectados por una banda alterna de triángulos. Los antiprismas son una subclase de prismatoides y son un tipo (degenerado) de poliedro chato. Los antiprismas son similares a los prismas, excepto que las bases están torcidas entre sí y que las caras laterales son triángulos, en lugar de cuadriláteros. En el caso de una base regular de n lados, generalmente se considera el caso en el que su copia está torcida en un ángulo de 180 / n grados. Se obtiene una regularidad extra cuando la línea que conecta los centros de la base es perpendicular a los planos de la base, lo que la convierte en un antiprisma correcto. Como caras, tiene las dos bases n-gonales y, conectando esas bases, 2n triángulos isósceles.

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