Longitud del borde del gran icosaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud de la arista del gran icosaedro = (4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
le = (4*rc)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Longitud de la arista del gran icosaedro - (Medido en Metro) - La longitud del borde del gran icosaedro es la distancia entre cualquier par de vértices de pico adyacentes del gran icosaedro.
Radio de la circunferencia del gran icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del gran icosaedro es el radio de la esfera que contiene el gran icosaedro de tal manera que todos los vértices de los picos se encuentran sobre la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la circunferencia del gran icosaedro: 25 Metro --> 25 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = (4*rc)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))) --> (4*25)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
Evaluar ... ...
le = 10.0405707943114
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
10.0405707943114 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
10.0405707943114 10.04057 Metro <-- Longitud de la arista del gran icosaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Verificada por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

7 Longitud de la arista del gran icosaedro Calculadoras

Longitud de la arista del gran icosaedro dada la relación superficie/volumen
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen del gran icosaedro)
Longitud del borde del gran icosaedro dada el área de superficie total
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = sqrt(Área de superficie total del gran icosaedro/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5)))))
Longitud del borde del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = (10*Larga longitud de la cresta del gran icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))
Longitud del borde del gran icosaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = (4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
Longitud del borde del gran icosaedro dada la longitud de la cresta media
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = (2*Longitud de la cresta media del gran icosaedro)/(1+sqrt(5))
Longitud del borde del gran icosaedro dada la longitud de la cresta corta
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = (5*Longitud corta de la cresta del gran icosaedro)/sqrt(10)
Longitud de la arista del gran icosaedro dado el volumen
Vamos Longitud de la arista del gran icosaedro = ((4*Volumen del Gran Icosaedro)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Longitud del borde del gran icosaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

Longitud de la arista del gran icosaedro = (4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
le = (4*rc)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))

¿Qué es el gran icosaedro?

El Gran Icosaedro se puede construir a partir de un icosaedro con longitudes de aristas unitarias tomando los 20 conjuntos de vértices que están separados entre sí por una distancia phi, la proporción áurea. Por lo tanto, el sólido consta de 20 triángulos equiláteros. La simetría de su disposición es tal que el sólido resultante contiene 12 pentagramas.

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