Calculadora Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara

✖El Área de la Cara del Icosaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del Icosaedro.ⓘ Área de la cara del icosaedro [A_Face]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del icosaedro es el radio de la esfera que está contenido por el icosaedro de tal manera que todas las caras solo tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara [r_i]

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Fórmula

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Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara

Fórmula

`"r"_{"i"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*"A"_{"Face"})/sqrt(3))`

Ejemplo

`"7.704431m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*"45m²")/sqrt(3))`

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Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Área de la cara del icosaedro)/sqrt(3))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*A_Face)/sqrt(3))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del icosaedro es el radio de la esfera que está contenido por el icosaedro de tal manera que todas las caras solo tocan la esfera.
Área de la cara del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El Área de la Cara del Icosaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del Icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la cara del icosaedro: 45 Metro cuadrado --> 45 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*A_Face)/sqrt(3)) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*45)/sqrt(3))

Evaluar ... ...

r_i = 7.7044314669553

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7.7044314669553 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7.7044314669553 ≈ 7.704431 Metro <-- Radio de la insfera del icosaedro

(Cálculo completado en 00.021 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

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< 11 Radio de la insfera del icosaedro Calculadoras

Radio de la insfera del icosaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro)

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Área de la superficie lateral del icosaedro)/(9*sqrt(3)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el radio de la circunsfera

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área de superficie total del icosaedro/(5*sqrt(3)))

Radio de la insfera del icosaedro dada la diagonal espacial

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Área de la cara del icosaedro)/sqrt(3))

Radio de la esfera del icosaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5))

Radio de la insfera del volumen dado del icosaedro

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la insfera del icosaedro

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Longitud de la arista del icosaedro

Radio de la esfera del icosaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))*Perímetro de la cara del icosaedro/36

Insphere Radio de icosaedro dado Perímetro

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = sqrt(3)*(3+sqrt(5))*perímetro del icosaedro/360

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara Fórmula

Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Área de la cara del icosaedro)/sqrt(3))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*A_Face)/sqrt(3))

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