Calculadora Radio de la insfera del dodecaedro rómbico dado el área de superficie total

✖El área de superficie total del dodecaedro rómbico es la cantidad total de plano encerrado en toda la superficie del dodecaedro rómbico.ⓘ Área de superficie total del dodecaedro rómbico [TSA]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del dodecaedro rómbico es el radio de la esfera que está contenido en el dodecaedro rómbico de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro rómbico dado el área de superficie total [r_i]

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Fórmula

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Radio de la insfera del dodecaedro rómbico dado el área de superficie total

Fórmula

`"r"_{"i"} = sqrt(6)/3*sqrt("TSA"/(8*sqrt(2)))`

Ejemplo

`"8.231913m"=sqrt(6)/3*sqrt("1150m²"/(8*sqrt(2)))`

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Radio de la insfera del dodecaedro rómbico dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = sqrt(6)/3*sqrt(Área de superficie total del dodecaedro rómbico/(8*sqrt(2)))
r_i = sqrt(6)/3*sqrt(TSA/(8*sqrt(2)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del dodecaedro rómbico - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro rómbico es el radio de la esfera que está contenido en el dodecaedro rómbico de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
Área de superficie total del dodecaedro rómbico - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro rómbico es la cantidad total de plano encerrado en toda la superficie del dodecaedro rómbico.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de superficie total del dodecaedro rómbico: 1150 Metro cuadrado --> 1150 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = sqrt(6)/3*sqrt(TSA/(8*sqrt(2))) --> sqrt(6)/3*sqrt(1150/(8*sqrt(2)))

Evaluar ... ...

r_i = 8.23191349952797

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

8.23191349952797 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

8.23191349952797 ≈ 8.231913 Metro <-- Radio de la insfera del dodecaedro rómbico

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Radio de la insfera del dodecaedro rómbico dado el área de superficie total

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = sqrt(6)/3*sqrt(Área de superficie total del dodecaedro rómbico/(8*sqrt(2)))

Radio de la esfera del dodecaedro rómbico dado el volumen

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = sqrt(6)/3*((9*Volumen del dodecaedro rómbico)/(16*sqrt(3)))^(1/3)

Radio de la esfera del dodecaedro rómbico dado el radio de la esfera media

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = sqrt(3)/2*Radio de la esfera media del dodecaedro rómbico

Radio de la insfera del dodecaedro rómbico

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = sqrt(6)/3*Longitud de la arista del dodecaedro rómbico

Radio de la esfera del dodecaedro rómbico dada la relación superficie/volumen

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = 3/Relación de superficie a volumen del dodecaedro rómbico

Radio de la insfera del dodecaedro rómbico dado el área de superficie total Fórmula

Radio de la insfera del dodecaedro rómbico = sqrt(6)/3*sqrt(Área de superficie total del dodecaedro rómbico/(8*sqrt(2)))
r_i = sqrt(6)/3*sqrt(TSA/(8*sqrt(2)))

¿Qué es el dodecaedro rómbico?

En geometría, el dodecaedro rómbico es un poliedro convexo con 12 caras rómbicas congruentes. Tiene 24 aristas y 14 vértices de dos tipos. Es un sólido catalán y el poliedro dual del cuboctaedro.

¿Qué es esfera o insfera inscrita?

En geometría, la esfera o insfera inscrita de un poliedro convexo es una esfera que está contenida dentro del poliedro y es tangente a cada una de las caras del poliedro. Es la esfera más grande que está contenida completamente dentro del poliedro, y es dual a la circunsfera del poliedro dual.

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