Calculadora Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal

✖La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.ⓘ Diagonal de la cara del dodecaedro [d_Face]

+10%

-10%

✖El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal [LSA]

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Fórmula

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Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal

Fórmula

`"LSA" = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*"d"_{"Face"})/(1+sqrt(5)))^2`

Ejemplo

`"1682.34m²"=5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*"16m")/(1+sqrt(5)))^2`

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Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Face)/(1+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la superficie lateral del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.
Diagonal de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro) - La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Diagonal de la cara del dodecaedro: 16 Metro --> 16 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Face)/(1+sqrt(5)))^2 --> 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*16)/(1+sqrt(5)))^2

Evaluar ... ...

LSA = 1682.33955878123

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1682.33955878123 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1682.33955878123 ≈ 1682.34 Metro cuadrado <-- Área de la superficie lateral del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Área de la superficie lateral del dodecaedro Calculadoras

Área de superficie lateral del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*sqrt((25+(10*sqrt(5)))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el volumen

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área de la superficie lateral del dodecaedro

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2/10

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^2

Área de superficie lateral del dodecaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/6*Superficie total del dodecaedro

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 10*Área de la cara del dodecaedro

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal Fórmula

Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Face)/(1+sqrt(5)))^2

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