Calculadora Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del icosaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del icosaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del icosaedro [r_m]

+10%

-10%

✖El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media [LSA]

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Fórmula

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Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media

Fórmula

`"LSA" = 9*sqrt(3)/2*((4*"r"_{"m"})/(1+sqrt(5)))^2`

Ejemplo

`"762.1454m²"=9*sqrt(3)/2*((4*"8m")/(1+sqrt(5)))^2`

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Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2
LSA = 9*sqrt(3)/2*((4*r_m)/(1+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la superficie lateral del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.
Radio de la esfera media del icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del icosaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del icosaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del icosaedro: 8 Metro --> 8 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

LSA = 9*sqrt(3)/2*((4*r_m)/(1+sqrt(5)))^2 --> 9*sqrt(3)/2*((4*8)/(1+sqrt(5)))^2

Evaluar ... ...

LSA = 762.145388063548

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

762.145388063548 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

762.145388063548 ≈ 762.1454 Metro cuadrado <-- Área de la superficie lateral del icosaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

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< 12 Área de la superficie lateral del icosaedro Calculadoras

Área de la superficie lateral del icosaedro dada la relación superficie a volumen

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12*Radio de la insfera del icosaedro)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie lateral del icosaedro dada el área de superficie total y la longitud del borde

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = Área de superficie total del icosaedro-sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el volumen

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volumen de icosaedro)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*(Perímetro de la cara del icosaedro/3)^2

Área de la superficie lateral del icosaedro

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el perímetro

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*(perímetro del icosaedro/30)^2

Área de superficie lateral del icosaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9/10*Área de superficie total del icosaedro

Área de la superficie lateral del icosaedro dada el área de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 18*Área de la cara del icosaedro

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2
LSA = 9*sqrt(3)/2*((4*r_m)/(1+sqrt(5)))^2

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